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摘要: 前言 受到 \(\tt werner\_yin\) 鸽鸽的启发,我要开始刷 \(\tt HNOI\) 了。 还是每天更至少三题的博客,\(\tt zxy\) 绝不断更。 结果一天真的就只更了三道题呗,我效率是真的低啊...刷题还是不能这么慢啊... 2018 排列 题目描述 点此看题 解法 题目描述 阅读全文
posted @ 2022-01-17 22:38 C202044zxy 阅读(215) 评论(1) 推荐(1) 编辑
摘要: 一、题目 点此看题 这题就不要看洛谷的翻译了,不按原题目翻译真的很不负责任。 有 \(1\sim n\) 的排列 \(p,q\),现在给出 \(m\) 对关系 \((x_i,y_i)\),表示 \((p_{x_i}-p_{y_i})(q_{x_i}-q_{y_i})\geq 0\),现在要求您构造出 阅读全文
posted @ 2022-01-17 17:31 C202044zxy 阅读(190) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: 一、题目 点此看题 二、解法 首先手玩可以得到一个貌似没什么用的性质,也就是最后是否是平方数取决于 \(\prod_{k\geq 0}(n-2k)\) 是否是平方数,由于我们还想要更简单的形式,这里我们不妨先只考虑 \(n\) 为偶数的情况: \(\prod_{0<2k\leq n} 2k=2^{n 阅读全文
posted @ 2022-01-17 15:17 C202044zxy 阅读(98) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: 一、题目 点此看题 二、解法 从问题的简单情形开始考虑,如果无向图是一棵树怎么办?我们可以从叶子往上构造,要让叶子合法边的权值只有一种可能,所以最后我们能让除了根的所有点都一定合法。 那么扩展到图上,我们可以找出原图的一棵 \(\tt dfs\) 树,然后把非树边的边权赋值成 \(0\),按树的方法 阅读全文
posted @ 2022-01-16 22:28 C202044zxy 阅读(124) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: 一、题目 点此看题 二、解法 其实网络流中严格多于这种限制我们见过很多次了,老方法是计算出具体的边的范围,但是这道题因为边可以为无色,所以我们需要另寻他路。 原问题的限制其实就是 红-蓝>=1 或者是 蓝-红>=1,这提示我们可以用流量的流入和流出来代表加减,对于原来的一条边 \((u,v)\) 我 阅读全文
posted @ 2022-01-16 21:13 C202044zxy 阅读(117) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: 一、题目 点此看题 二、解法 我自己的想法是把问题转化成 \(8\) 个点 \(n\) 条边的问题(把每个颜色看成一个点),这样看似简单实则难做,因为问题的关键是求最远点对数量,所以计数应产生在点之间而不是在颜色之间(而且这道题并不好把颜色转化到点),但是上面的思考也不是全无作用,它告诉我们答案一定 阅读全文
posted @ 2022-01-16 10:59 C202044zxy 阅读(71) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: 一、题目 点此看题 二、解法 网上大多数题解我都不满意,但是这里要强推 Qiuly 大佬的题解啊,讲得是真的好。虽然本题的关键步骤我已经走出来了,但是为什么我难以继续走下去?为什么我难以完整地想出一道题呢? 首先考虑怎么判定一个已知的排列是否合法,然后我自己想出了一个数链理论:我们选取每个质数作为基 阅读全文
posted @ 2022-01-14 22:09 C202044zxy 阅读(71) 评论(0) 推荐(2) 编辑
摘要: 一、题目 点此看题 二、解法 直接入手十分困难,直到我突然想到 \(\tt EI\) 的问题解决的指导原则,先提出简化的问题! 我发现我只玩得动 \(n=3\) 的情况,可以轻易地玩出来却感受不出什么规律,然后我打个爆搜给我找解,发现所有我遇到情况都是有解的。所以我们可以尝试寻找 \(n=3\) 的 阅读全文
posted @ 2022-01-14 19:11 C202044zxy 阅读(80) 评论(0) 推荐(2) 编辑
摘要: 一、题目 点此看题 二、解法 先讲一下 \(\tt dfs\) 的做法吧,如果看懂了 \(dp\) 做法也会补上去的🕵️‍♂️(放一个折棒在这里 首先如果没有这条边路径时极简单的,因为每个点都要经过所有不能错过任何点,那么一定是按 \(1\rightarrow n\) 的顺序经过这些点的。考虑增加 阅读全文
posted @ 2022-01-14 10:39 C202044zxy 阅读(100) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: 一、题目 将 \(\{1,2,3...n\}\) 划分成 \(m\) 个组,每组中至少有一个数,记为 \(a_1,a_2...a_m\) 称一个划分是"好的",当且仅当存在排列 \(p_1,p_2...p_m\),令 \(p_0=p_m\) 则有 \(\max(a_{p_i})>\min(a_{p_ 阅读全文
posted @ 2022-01-13 22:51 C202044zxy 阅读(92) 评论(0) 推荐(1) 编辑
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