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020E Encoding Subsets 题目描述 点此看题 解法 首先考虑对于某个固定的方案如何计算，设 \(f(l,r)\) 表示将区间 \([l,r]\) 编码的方案数，\(g(l,r)\) 表示将区间 \([l,r]\) 编码成单个字符或由一个括号括起来的方案数，转移考虑将一段前缀编码： 阅读全文
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这个系列终于上两位数了。 Student's Camp 题目描述 点此看题 解法 首先考虑一个 \(O(n^5)\) 的 \(dp\)，设 \(f(i,l,r)\) 表示考虑到第 \(i\) 行，第 \(i\) 行剩下的格子是 \([l,r]\)，并且前 \(i\) 行联通的概率。我们预处理出 \( 阅读全文
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Roads in Yusland 题目描述 点此看题 解法 只能说一看就是经典题，然后反应出线段树合并做法和 \(\tt set\) 维护差分标记做法，但是发现还有一种时空复杂度以及实现难度都十分优秀的左偏树做法，所以来记录一下。 定义子树 \(u\) 内的合法方案为，覆盖完子树 \(u\) 内所有 阅读全文
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一、题目 点此看题 二、解法 这篇博客主要记录我的感性理解，相信能帮助你直观地理解 \(\tt BEST\) 定理。 首先对于一条欧拉路径，我们考虑保留每个点的最后一条出边。可以证明出边一定构成一棵内向树，我们只需要证明不会构成环，而如果构成环，考虑走完环的最后一条出边一定会停留在这个点，那么就无法 阅读全文
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D. Serious Business 题目描述 有一个 $3\times n$ 的矩阵，我们要从 $(1,1)$ 走到 $(3,n)$，每经过一个格子就会获得对应的权值。初始时第二行时不能经过的，有 $m$ 个活动，第 $i$ 个活动可以花费 $k_i$ 的代价把 $[L_i,R_i]$ 的格子解 阅读全文
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前言 怎么这么基础的东西我到快退役的时候才开始学，虽然我现在学东西还是挺快的。 下面是参考资料，当然本篇博客加入了自己的理解，话说我搞得这么正式干嘛： 前缀和 & 差分 - OI Wiki (oi-wiki.org) 题解 P5495 【模板】Dirichlet 前缀和- AThousandMoon 阅读全文
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Walking 题目描述 点此看题 解法 首先考虑转化问题：我们可以把原序列划分成若干个 \(01\) 交替的子序列，然后再把 \(01\) 子序列交替拼起来，要求最小化 \(01\) 子序列的数量。 如果不考虑第二问，那么可以贪心地划分，假设现在要加入 \(1\)，如果有结尾为 \(0\) 的子序 阅读全文
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Raffles 题目描述 点此看题 解法 首先考虑没有询问怎么做，考虑对第 \(i\) 个奖池增加一张彩票的贡献是（设现在的彩票数是 \(c_i<l_i\)）： \(p_i(\frac{c_i+1}{c_i+1+l_i}-\frac{c_i}{c_i+l_i})=\frac{p_i\cdot c_i 阅读全文
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一、题目 点此看题（校内 \(\tt OJ\) 进不去别看我） 给定一棵 \(n\) 个点的树，每个点有颜色 \(c_i\)，有 \(m\) 次操作： 修改某个点的颜色。 给出两条链 \(a\sim b\) 和 \(c\sim d\)，询问这两条链上哪条颜色更多。 \(n\leq 10^5,m\le 阅读全文
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一、题目 点此看题 二、解法 考虑单向边的意义，如果接上来的是必胜点，那么显然对胜负状态没有影响的。如果接上来的是必败点，那么如果原来的必败点状态会翻转，否则还是必胜态。 但总之，我们只需要关心接上来的点的必胜点还是必败点，接上来的图是什么样子根本不重要。 那么设 \(A_i\) 表示 \(i\) 阅读全文