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027E ABBreviate 题目描述 点此看题 解法 首先思考判定性问题，如何判断字符串 $s$ 能否操作到 $t$ ？ 通过一些基本的分析可知，字符串 $t$ 上的每个字符对应着 $s$ 上的一段区间。所以我们先思考简化问题：如果判断一个字符串 $s$ 是否能够操作成单个字符 $c$ ？ 从必 阅读全文
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F. Minimal String Xoration 题目描述 点此看题 解法 记 \(f(s,d)\) 为 \(t_i=s_{i\oplus d}\) 的字符串 \(t\)，可以将问题转化成：把 \(f(s,0),f(s,1)...f(s,2^n-1)\) 按照字典序从小到大排序，那么字典序最小的 阅读全文
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025E Walking on a Tree 题目描述 点此看题 解法 设 \(c_i\) 表示边 \(i\) 被路径覆盖的次数，考虑答案的上界是 \(\sum\min(2,c_i)\) 从叶子开始构造，考虑叶子 \(u\) 和它的父亲 \(v\)：如果 \(c_{(u,v)}=0\)，那么不需要覆 阅读全文
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Lost 题目描述 定义布尔函数 \(f(x)\) 表示 \(x\) 是否为完全平方数，给定 \(n,m\)，求： \(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m f(ij)\) \(n,m\leq 10^{12}\) 解法 我们向深入考察 \(f(ij)\) 的性质，考虑 \(ij\) 为完 阅读全文
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024E Sequence Growing Hard 题目描述 点此看题 解法 首先转化一下题目的条件，发现 \(A_i\) 是 \(A_{i+1}\) 的子序列和 \(A_i\) 的字典序小于 \(A_{i+1}\) 这两个条件可以有机地联系在一起，考虑从 \(A_{i+1}\) 删除 \(1\) 阅读全文
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023D Go Home 题目描述 点此看题 解法 直接判断当前状态的决策是困难的，我们不妨逆推整个过程。考虑最后电车一定是再 \(1/n\) 停止的，那么我们大胆猜测，如果 \(p_1\geq p_n\)，那么电车会先到 \(1\) 处，如果 \(p_1<p_n\)，那么电车会先到 \(n\) 处 阅读全文
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CF1368E Ski Accidents 题目描述 点此看题 解法 考虑按如下方法把点划分成三个集合 \(A,B,C\)： \(A\)：入度为 \(0\) 或者只有来自 \(C\) 的入边。 \(B\)：至少有一条来自 \(A\) 的入边并且没有来自 \(B\) 的入边。 \(C\)：至少有一条来 阅读全文
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015D A or...or B Problem 题目描述 点此看题 解法 我都能想到的 \(\tt observation\) 是：我们可以去掉 \(l,r\) 二进制中相同的前缀，那么剩下的最高位 \(r\) 一定是 \(1\)，\(l\) 一定是 \(0\)，这样做的理由也很简单，就是边界是 阅读全文
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wait 题目描述 有一些黑白区间 \([l_i,r_i]\)，有些区间已经被指定了颜色，有些区间还没有。你需要指定未染色区间的颜色，使得对于数轴上每个点，覆盖他的黑区间和白区间个数差的绝对值 \(\leq 1\) \(n\leq 10^9,m\leq 3\cdot 10^4\) 解法 事实上看到这 阅读全文
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神必的集合 题目描述 有一个集合 \(S\)，集合里的元素都是 \([0,2^n)\) 中的整数，这个集合满足 \(S\) 非空并且 \(\forall a,b\in S,a\oplus b\in S\)，给出 \(m\) 条限制，每条限制形如集合中第 \(x_i\) 个数是 \(y_i\)，问满足 阅读全文