摘要：
一、题目 点此看题 二、解法 \(\tt vizing\) 定理板题，可以去看看 oiwiki 当然我不会证这个定理，我只会给出二分图背景下这个定理的构造性证明。 结论：二分图的边染色最小颜色数是点的最大度数 考虑增量法构造，现在考虑边 \((x,y)\) 的染色，设点 \(x\) 未使用的最小颜色 阅读全文
摘要：
一、题目 点此看题 二、解法 看来什么东西反向构造都难 首先不难想到把点按位数染色，一个显然的 \(\tt observation\) 是：每种颜色的点等价。 考虑适当枚举简化问题，可以在每个颜色中选出一个代表点，然后把这些代表点做生成树，剩下的点接在这些代表点上，这是因为如果存在解，那么就存在其他 阅读全文
摘要：
一、题目 点此看题 二、解法 \(\tt 2sat\) 的做法就不讲了，线段树优化建图要写麻 从另一个角度切入，我们可以先枚举每个小组中的学生人数，可以知道老师是否能分配到这个小组中，然后根据 \(m\) 个限制来对老师二分图染色即可。 瓶颈在于枚举学生人数，先不考虑总人数的限制，发现最优的取值是 阅读全文