摘要：
一、题目 点此看题 二、解法 首先考虑 \(\frac{x}{y}\) 怎样才是一个纯循环小数，因为要求值不同，所以可以先保证 \((x,y)=1\) ，最开始的余数是 \(x\) ，每次取余之后会乘 \(k\) ，进入到下一位的除法，如果我们的余数出现了循环节那么就说明是纯循环小数： \(xk^l 阅读全文
摘要：
一、题目 给定 \(n,m\) ，求下面的柿子模 \(\tt 1e9+7\) 的值： \(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\varphi(ij)\) \(1\leq n\leq1e5,1\leq m\leq 1e9\) 二、解法 发现 \(n\) 很小，可以尝试枚举 \(n\) 这一 阅读全文
摘要：
一、题目 点此看题 二、解法 直接推式子，这几步你要有点莫比乌斯反演基础才行： \(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nij\gcd(i,j)\) \(\sum_{d=1}^nd^3\sum_{i=1}^{n/d}\sum_{j=1}^{n/d}ij[\gcd(i,j)=1]\) 设 \ 阅读全文
摘要：
好久以前就写过了，但是现在才搞懂原理。 前置知识 首先称一个函数 \(f(x)\) 为 积性函数 ，当且仅当对于任意两个互质的数 \(a,b\) ，有： \(f(ab)=f(a)f(b)\) 更特殊地，称一个函数 \(f(x)\) 为 完全积性函数 ，当且仅当对于任意 \(a,b\) ，有： \(f 阅读全文