图论-----欧拉回路 - 随笔分类 - C202044zxy

[冲刺国赛2022] 模拟赛7

摘要：完全超出能力范围了，特别是在昨晚 3:50 入睡的情况下（别看我我没带电脑回去阅读全文

posted @ 2022-06-16 17:35 C202044zxy 阅读(339) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[省选集训2022] 模拟赛14

摘要：wait 题目描述有一些黑白区间

[l_{i}, r_{i}]

$[l_i,r_i]$ ，有些区间已经被指定了颜色，有些区间还没有。你需要指定未染色区间的颜色，使得对于数轴上每个点，覆盖他的黑区间和白区间个数差的绝对值

\leq 1

$\leq 1$

n \leq 10^{9}, m \leq 3 \cdot 10^{4}

$n\leq 10^9,m\leq 3\cdot 10^4$ 解法事实上看到这阅读全文

posted @ 2022-03-15 15:43 C202044zxy 阅读(213) 评论(0) 推荐(2) 编辑

[模板] BEST 定理

摘要：一、题目点此看题二、解法这篇博客主要记录我的感性理解，相信能帮助你直观地理解

B E S T

$\tt BEST$ 定理。首先对于一条欧拉路径，我们考虑保留每个点的最后一条出边。可以证明出边一定构成一棵内向树，我们只需要证明不会构成环，而如果构成环，考虑走完环的最后一条出边一定会停留在这个点，那么就无法阅读全文

posted @ 2022-03-08 21:20 C202044zxy 阅读(524) 评论(0) 推荐(2) 编辑

[省选集训2022] 模拟赛5

摘要：A 题目描述给定

n

$n$ 个数

a_{i}

$a_i$ ，其中

k

$k$ 个

a_{i}

$a_i$ 是奇数，再给定一个

n \times n

$n\times n$ 的矩阵

{c_{i, j}}

$\{c_{i,j}\}$ ，都保证是非负整数，你可以做下列操作任意次：

a_{i}

$a_i$ 减

1

$1$ ，

a_{j}

$a_j$ 减

1

$1$ ，花费 \(c 阅读全文

posted @ 2022-02-10 21:51 C202044zxy 阅读(180) 评论(0) 推荐(3) 编辑

#2 CF521E & CF527E & CF516E

摘要：CF521E Cycling City 题目描述点此看题给定一张

n

$n$ 个点

m

$m$ 条边的无向简单图，问图中能否找到两个点，使得两个点之间至少有三条除端点之外点不交的路径。

n, m \leq 2 \cdot 10^{5}

$n,m\leq 2\cdot 10^5$ 解法我根本做不出这题，首先有一个奇妙的题目转化：两个点之间有阅读全文

posted @ 2022-01-26 21:06 C202044zxy 阅读(196) 评论(2) 推荐(1) 编辑

[BZOJ2887] 旅行

摘要：一、题目点此看题二、解法如果第二张图是欧拉图，那么可以通过两次走

(u, v)

$(u,v)$ 经过所有边恰好一次，因为无向连通图的欧拉路可以理解成原图的环拆分，我们以包含

(u, v)

$(u,v)$ 的大环为骨架就可以构造出方案。对于第一张图我们可以直接

d f s

$\tt dfs$ 原图获得一个经过所有边两次的方阅读全文

posted @ 2021-11-08 20:16 C202044zxy 阅读(54) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1569F Palindromic Hamiltonian Path

摘要：一、题目点此看题有一个

n

$n$ 个点

m

$m$ 条边的无向图，字符集大小为

k

$k$ ，问有多少种满足下列条件的在点上填字符的方案数：存在一条恰好经过每个点一次的路径，使得按经过顺序写下点上的字符，会得到一个回文串。

n \leq 12, k \leq 12

$n\leq 12,k\leq 12$ 二、解法因为回文串的限制阅读全文

posted @ 2021-09-18 17:33 C202044zxy 阅读(326) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF429E Points and Segments

摘要：一、题目点此看题二、解法

C F

$\tt CF$ 远古场的题，感觉思维得到了巨大的锤炼因为判断不合法的点只需要考虑端点，所以我们先把端点离散化。两种东西选主元，比如我们选红色为主元，假设一个点被线段覆盖了

c n t

$cnt$ 次，那么合法的充要条件是这个点被红色线段覆盖了 \(\lfloor\fr 阅读全文

posted @ 2021-09-02 17:53 C202044zxy 阅读(57) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1458D Flip and Reverse

摘要：一、题目点此看题二、解法没有什么好的想法，就从图论的角度入手吧。要根据题目特性来建图，首先要考虑把什么当做点的问题，如果把字符串的元素当成点是不好表示子串必须包含同样数量的字符0与1 这个限制的。但是前缀和可以方便地表示这个限制，令

1

$1$ 为

1

$1$ ，

0

$0$ 为

- 1

$-1$ 阅读全文

posted @ 2021-07-03 21:26 C202044zxy 阅读(203) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[多校联考2021] 模拟赛3

摘要：边题目描述本题中所有的图都指的是无重边无自环的无向图。定义正则图为每个点度数都相等的图，

k

$k$ 正则图为每个点度数都为

k

$k$ 的图，偶正则图为每个点度数都为偶的图。有一张偶正则图，构造删边方案使之变成

2

$2$ 正则图（就是若干个环）。

n, m \leq 10^{5}

$n,m\leq 10^5$ 解法首阅读全文

posted @ 2021-04-02 17:41 C202044zxy 阅读(158) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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