数学 - 随笔分类 - C202044zxy

摘要：这些题，都是我自己从 Tiw 那里捡破烂捡来的（叉腰）（注：捡破烂不代表题目质量不好，只是找我能做的题就像捡破烂一样）阅读全文

posted @ 2022-06-30 21:31 C202044zxy 阅读(252) 评论(0) 推荐(2) 编辑

摘要：蔬菜越来越多，我该怎么办？？？阅读全文

posted @ 2022-05-23 22:14 C202044zxy 阅读(163) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[省选集训2022] 模拟赛18

摘要：环题目描述给定两边各

n

$n$ 个点的二分图，在这张图中，左边的

i

$i$ 号点向右边的

1, 2, 3... a_{i}

$1,2,3...a_i$ 号点连边。请你求出图中的简单环个数，答案对

998244353

$998244353$ 取模，定义两个环不同为存在一条边在一个环出现了但是在另一个中不出现。 \(1\leq n\leq 阅读全文

posted @ 2022-03-31 20:32 C202044zxy 阅读(354) 评论(5) 推荐(1) 编辑

[省选集训2022] 模拟赛16

摘要：小Z与函数题目描述在

2022 / 3 / 24

$2022/3/24$ 上午，

z x y

$\tt zxy$ 看到了一个函数： int get(int n) { int res=0; for(int i=1;i<=n;i++) { int vs=0; for(int j=i;j<=n;j++) if(a[i]<a[j]) s 阅读全文

posted @ 2022-03-24 15:20 C202044zxy 阅读(253) 评论(0) 推荐(4) 编辑

[模板] Berlekamp–Massey 算法

摘要：一、题目点此看题二、解法首先说一下这东西能干什么：在你遇到无法下手的计数题时，不妨默写下

B M

$\tt BM$ 算法，然后丢前几项进去，他就会给你返回一个线性递推式，然后我们依照信仰使用这个递推式即可。考虑数列

{a_{1}, a_{2} . . . a_{n}}

$\{a_1,a_2...a_n\}$ ，设 \(\{a_1,a_2...a_ 阅读全文

posted @ 2022-03-22 21:02 C202044zxy 阅读(99) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[NOI2018] 冒泡排序

摘要：一、题目点此看题二、解法因为

\frac{1}{2} \sum_{i = 1}^{n} | i - p_{i} | = \sum_{i = 1}^{n} max (i - p_{i}, 0)

$\frac{1}{2}\sum_{i=1}^n|i-p_i|=\sum_{i=1}^n\max(i-p_i,0)$ ，我们可以考虑后者。设

d_{i}

$d_i$ 表示位置

i

$i$ 的逆序对数，显然有

d_{i} \geq max (i - p_{i}, 0)

$d_i\geq \max(i-p_i,0)$ ，因为如果阅读全文

posted @ 2022-03-03 17:27 C202044zxy 阅读(65) 评论(0) 推荐(1) 编辑

Atcoder Grand Contest 003

摘要：特别是

A G C

$\tt AGC$ 的题，一定要保证二次思考，即在读懂题解并且写完代码之后的再次思考，二次思考的意义是理清思路；补充思维链中空白的部分；提炼上层方法；对自己有帮助的地方。然后再写题解，一定不要急于求成，我可以做的慢。 003D Anticube 题目描述点此看题解法首先考虑我们甚至阅读全文

posted @ 2022-01-24 10:33 C202044zxy 阅读(97) 评论(4) 推荐(1) 编辑

CF698F Coprime Permutation

摘要：一、题目点此看题二、解法网上大多数题解我都不满意，但是这里要强推 Qiuly 大佬的题解啊，讲得是真的好。虽然本题的关键步骤我已经走出来了，但是为什么我难以继续走下去？为什么我难以完整地想出一道题呢？首先考虑怎么判定一个已知的排列是否合法，然后我自己想出了一个数链理论：我们选取每个质数作为基阅读全文

posted @ 2022-01-14 22:09 C202044zxy 阅读(85) 评论(0) 推荐(2) 编辑

Codeforces Global Round 17

摘要：

n o i p

$\tt noip$ 之后的第一场线上赛，感觉手感退化了很多啊，不知道上红的目标能不能如期实现呢？ D. Not Quite Lee 题目描述数轴上有

n

$n$ 个窗口，第

i

$i$ 个窗口的长度为

b_{i}

$b_i$ （包含这么多连续的整数），定义一个窗口的权值为包含数字的和，问有多少个窗口的阅读全文

posted @ 2021-12-05 11:48 C202044zxy 阅读(868) 评论(0) 推荐(2) 编辑

[提高组集训2021] 模拟赛5

摘要：B.最短路径题目描述给定一棵

n

$n$ 个节点的无根树，每条边的边权均为

1

$1$ 树上有

m

$m$ 个互不相同的关键点，从中随机选取

k

$k$ 个点打上标记，问任意起点终点，经过所有被标记点的最短路径长度期望是多少。 \(2\leq k\leq m\leq n\leq 2000,m\l 阅读全文

posted @ 2021-11-02 20:19 C202044zxy 阅读(155) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF986F Oppa Funcan Style Remastered

摘要：一、题目点此看题二、解法话说很多题都想了同余最短路，今天终于用上一回了。首先可以暴力预处理

\sqrt{k}

$\sqrt k$ 以内的质因数然后对

k

$k$ 搞质因数分解，其它因数可以被质数之和表示所以没用。然后跑同余最短路即可，时间复杂度是

O (\(最 小 质 因 数 \) \cdot \log)

$O($最小质因数$\cdot\log)$ ，我们可以阅读全文

posted @ 2021-09-02 15:25 C202044zxy 阅读(72) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces Global Round 11

摘要：E. Xum 题目描述一开始黑板上写了一个奇数

x

$x$ ，每次操作可以选取黑板上的两个数，把他们的和或者异或和写在黑板上，试在

10^{5}

$10^5$ 次操作内使得黑板上出现

1

$1$ ，并且要保证任意时刻黑板上的数都不超过

5 \cdot 10^{18}

$5\cdot 10^{18}$ \(3\leq x\leq 10^6\ 阅读全文

posted @ 2021-08-20 12:13 C202044zxy 阅读(149) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1463F Max Correct Set

摘要：一、题目点此看题二、解法首先我们考虑值域序列上决策，每个位置放

0 / 1

$0/1$ ，要求任意两个

1

$1$ 之间的距离不能是

x / y

$x/y$ ，由于

n

$n$ 很大但是

x, y

$x,y$ 很小，可以猜测

x + y

$x+y$ 是原序列的一段循环节，也就是这一段的最优解可以通过复制得到

n

$n$ 的最优阅读全文

posted @ 2021-07-29 11:01 C202044zxy 阅读(418) 评论(2) 推荐(0) 编辑

[提高组集训2021] 模拟赛2

摘要：操作题目描述点此看题解法分裂有点难，但是发现分裂第一堆石子就相当于合并第二堆石子，问题就转化为两堆石子都能合并，最后达到相同的状态。全部合并成一堆石子答案是

n + m - 2

$n+m-2$ ，考虑第一堆石子的某个子集和跟第二个子集的某个子集和相等，答案就能减少

2

$2$ ，那么设计

d p [s]

$dp[s]$ 阅读全文

posted @ 2021-07-19 17:10 C202044zxy 阅读(146) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Educational Codeforces Round 111 (Rated for Div. 2)

摘要：D. Excellent Arrays 题目描述点此看题对于一个长度为

n

$n$ 的数组

a

$a$ ，定义

F (a)

$F(a)$ 为满足

1 \leq i < j \leq n

$1\leq i<j\leq n$ 且

a_{i} + a_{j} = i + j

$a_i+a_j=i+j$ 的二元组个数。求有多少满足下列条件的数列

a

$a$ ：对于所有

a_{i}

$a_i$ ，阅读全文

posted @ 2021-07-16 22:37 C202044zxy 阅读(75) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[nowcoder2021] 周赛26

摘要：逆序对题目描述点此看题解法显然不能直接去算逆序对个数，要不然只有操作壹都要用树套树找规律发现操作壹一定会改变逆序对的奇偶性，这是因为交换相邻的两个数一定会改变原序列的奇偶性，交换

a_{l}, a_{r}

$a_l,a_r$ 可以用

2 \cdot (r - l) - 1

$2\cdot (r-l)-1$ 次相邻交换完成，所以逆序对奇偶性一定改变阅读全文

posted @ 2021-06-13 16:33 C202044zxy 阅读(70) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces Round #724 (Div. 2)

摘要：D. Omkar and Medians 题目描述点此看题解法不难想到可以保证

b [1... i - 1]

$b[1...i-1]$ 这些中位数合法，考虑加入两个数让

b [i]

$b[i]$ 也合法，可以用的条件是

b [i - 1]

$b[i-1]$ 是前

2 i - 3

$2i-3$ 个数的中位数，可以讨论

b [i]

$b[i]$ 和 \(b[i-1] 阅读全文

posted @ 2021-06-12 19:59 C202044zxy 阅读(43) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces Round #723 (Div. 2)

摘要：C.Potions 题目描述点此看题有

n

$n$ 瓶药剂，从左往右编号依次是

1... n

$1...n$ ，每瓶药剂有一个值，表示喝下去之后会变化

a_{i}

$a_i$ 点生命值。你的初始生命值为

0

$0$ ，从左往右依次选择药剂喝掉，询问最多可以喝多少药剂，过程中要保证生命值不低于

0

$0$ \(1\l 阅读全文

posted @ 2021-05-30 11:45 C202044zxy 阅读(231) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Regular Contest 120

摘要：B.Uniformly Distributed 题目描述点此看题解法首先可以观察出必要条件，也就是对于所有

(i, j)

$(i,j)$ 要求

(i + 1, j)

$(i+1,j)$ 和

(i, j + 1)

$(i,j+1)$ 的颜色相等，这样才能保证无论用什么方法走到

(i + 1, j + 1)

$(i+1,j+1)$ 经过红色格子的数量都是一样的。这也阅读全文

posted @ 2021-05-29 17:36 C202044zxy 阅读(303) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[学习笔记] 类欧几里得算法

摘要：简介类欧几里得算法其实是递归子问题巧妙运用的一个范例，主要用于计算下列柿子：

f (a, b, c, n) = \sum_{i = 0}^{n} ⌊ \frac{a i + b}{c} ⌋

$f(a,b,c,n)=\sum_{i=0}^n\lfloor\frac{ai+b}{c}\rfloor$ \(g(a,b,c,n)=\sum_{i=0}^ni\lfloor\frac{ai+b}{c}\rfloor 阅读全文

posted @ 2021-03-26 19:43 C202044zxy 阅读(81) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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