其他-----计算几何 - 随笔分类 - C202044zxy

摘要：新年的聚会题目描述点此看题解法其实用分治的思想很容易解决聚会个数的限制，我们可以枚举一个点对其他点做分治，那么询问次数是

O (m \log n)

$O(m\log n)$ ，但是这样做总人数不满足条件。关键结论：对于一个边数为

m

$m$ 的图可以划分出

\sqrt{m}

$\sqrt m$ 个独立集。对于度数 \(\geq 阅读全文

posted @ 2022-01-30 11:59 C202044zxy 阅读(163) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[JSOI2018] 战争

摘要：一、题目点此看题二、解法哈哈哈，这道题我都给草过去了，计算几何学懂啦

\sim

$\sim$ 发现部落的管辖范围就是求凸包，那么我们先把两个部落的凸包求出来。任意取第一个凸包的一点

a

$a$ ，第二个凸包的一点

b

$b$ ，设位移向量是

d

$d$ ，那么两个凸包管辖范围不交等价于向量 \(v=a-b-d 阅读全文

posted @ 2021-08-07 16:53 C202044zxy 阅读(41) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要：一、题目点此看题二、解法前置知识：最小圆覆盖，高斯消元求圆心根据随机增量法的复杂度分析，我们发现就算在高维情况它也是

O (n)

$O(n)$ 的，问题在于

m

$m$ 维空间，给定

k + 1

$k+1$ 个在圆上的点，怎么求覆盖它们的最小圆？可以考虑高斯消元，但要推柿子。结论：最小圆的圆心一定要在这阅读全文

posted @ 2021-07-22 19:49 C202044zxy 阅读(94) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[模板] 最小圆覆盖

摘要：一、题目点此看题二、解法定理：如果

p

$p$ 不在集合

S

$S$ 的最小圆覆盖中，那么它一定在集合

S \cup {p}

$S\cup\{p\}$ 的最小圆覆盖上。多次运用此定理即可，我们先把所有点

r a n d o m_s h u f f l e

$\tt random\_shuffle$ 一遍，然后维护前

i

$i$ 个点的最小圆覆盖。如果 \( 阅读全文

posted @ 2021-07-22 11:09 C202044zxy 阅读(127) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要：向量的叉积向量叉积的几何意义是两向量由平行四边形法则围成的面积（正弦定理），公式：

\vec{a} \times \vec{b} = | \vec{a} | \cdot | \vec{b} | \cdot \sin θ = (x_{1}, y_{1}) \times (x_{2}, y_{2}) = x_{1} y_{2} - x_{2} y_{1}

$\vec a\times\vec b=|\vec a|\cdot|\vec b|\cdot\sin\theta=(x_1,y_1)\times(x_2,y_2)=x_1y_2-x_2y_1$ 这个东西根据计算阅读全文

posted @ 2021-03-24 21:04 C202044zxy 阅读(310) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[HNOI2014] 画框

摘要：一、题目点此看题二、解法一看就知道是二分图匹配的题，但是这个总体不和谐度有点难啊。我觉得 M_sea 讲的很好，这个貌似是一个计算几何的问题，定义一个点的坐标为

(\sum x, \sum y)

$(\sum x,\sum y)$ ，其实这个点就代表了一种匹配方案，那么他的横纵坐标相乘就代表了匹配方案的不和谐度，下面就是阅读全文

posted @ 2021-02-04 16:36 C202044zxy 阅读(69) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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