数学-----多项式 - 随笔分类 - C202044zxy

[冲刺国赛2022] 数叶子

摘要：今天考试垫底的原因——T3组合数打错了。阅读全文

posted @ 2022-07-05 16:07 C202044zxy 阅读(188) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[冲刺国赛2022] 模拟赛4

摘要：这回真垫底了，好久没有交错代码了😅 阅读全文

posted @ 2022-05-31 17:08 C202044zxy 阅读(350) 评论(0) 推荐(1) 编辑

NOI 2019 题目选做

摘要：斗主地题目描述点此看题解法首先考虑

30

$30$ 分的做法，我们可以设计

f [i] [j]

$f[i][j]$ 表示前

i

$i$ 轮第

j

$j$ 个位置的期望分数，

g [i] [j]

$g[i][j]$ 表示对于现在这一轮的

a

$a$ ，第一堆取走了

i

$i$ 个，第二堆取走了

j

$j$ 个的概率，转移很容易写。阅读全文

posted @ 2022-05-08 10:52 C202044zxy 阅读(108) 评论(0) 推荐(1) 编辑

NOI 2017 题目选做

摘要：蚯蚓排队题目描述点此看题解法做法是显然的，合并的时候把

k^{2}

$k^2$ 个影响到的串暴力修改即可，使用

h a s h

$\tt hash$ 的话就很方便查询。时间复杂度

O (n \cdot k^{2} + | s |)

$O(n\cdot k^2+|s|)$ 好像过不去，但是注意到还有

c \leq 1000

$c\leq 1000$ 这个限制。考虑没有分裂操作时，由于只有 $O 阅读全文

posted @ 2022-05-02 17:22 C202044zxy 阅读(468) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[ZJOI2009] 硬币游戏

摘要：一、题目点此看题二、解法看到这种多次操作的题一定要往倍增方面想。矩阵加速显然是可以的，就是有点慢，但是在部分情况下多项式能代替矩阵加速的功能，不难构造下列的多项式，我们只需要求初始数组和它在模

x^{2 n}

$x^{2n}$ 意义下的循环卷积即可：

(x + x^{2 n - 1})^{T}

$(x+x^{2n-1})^T$ 暴力跑是 \( 阅读全文

posted @ 2021-05-01 11:22 C202044zxy 阅读(85) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[多校联考2021] 妹子公司

摘要：一、题目题目背景哥哥

z x y

$\tt zxy$ 的公司有无限个妹子，她们要开演唱会

. . .

$...$ 题目描述有一个

m

$m$ 个数位的数，每个数位的数字

\in {1, 2, 3, 5, 7}

$\in\{1,2,3,5,7\}$ ，最后的数字不能被

2, 3, 5, 7, 11, 47

$2,3,5,7,11,47$ 中的任意一个整除，求合法数字个数，答案对质数阅读全文

posted @ 2021-04-07 16:27 C202044zxy 阅读(85) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[六省联考2017] 组合数问题

摘要：一、题目点此看题二、解法其实不一定是递推问题才想矩阵加速，比如某个东西很大，但是某个东西很小的时候就可以尝试矩阵乘法了。这道题就用很小的量来定义状态就行了，设

f (i, j)

$f(i,j)$ 表示考虑了

i

$i$ 个数，选的总数模

k

$k$ 是

j

$j$ ，那么每次就考虑这个数选还是不选，不难写出阅读全文

posted @ 2021-03-30 21:59 C202044zxy 阅读(72) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[模板] 多项式多点求值

摘要：一、题目点此看题二、解法多项式取模真的很妙啊，通常是找到一个什么东西为

0

$0$ 就可以取模了。考虑现在有的点集是

X = {x_{1}, x_{2} . . . x_{n}}

$X=\{x_1,x_2...x_n\}$ ，那么我们使用分治分成两部分 \(X_0=\{x_1,x_2...x_{n/2}\},X_1=\{x_{n/2}...x_n\} 阅读全文

posted @ 2021-03-18 20:15 C202044zxy 阅读(65) 评论(0) 推荐(0) 编辑

玩游戏

摘要：又遇到奇怪的错误了，调了好久啊。一、题目点此看题二、解法首先写出最基础的答案柿子，对于

p \in [1, t]

$p\in[1,t]$ 答案是这样的：

c_{p} = \sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = 1}^{m} (a_{i} + b_{j})^{p}

$c_p=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^{m}(a_i+b_j)^p$ 然后考虑二项式展开来化简柿子： \(c_p=\sum_{i=1}^n 阅读全文

posted @ 2021-03-10 21:40 C202044zxy 阅读(149) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[正睿集训2021] 模拟赛2

摘要：计算器咕咕咕二叉树题目描述有一棵无穷大的完全二叉树

T

$T$ ，任意一个点都有两个子节点。给定一棵有限的二叉树

G

$G$ ，满足除叶节点外每个节点都有恰好两个儿子，你需要将

G

$G$ 的每个节点分别对应到

T

$T$ 的节点上面去，使得对于

G

$G$ 的叶节点深度为

h [i]

$h[i]$ ，对阅读全文

posted @ 2021-02-27 19:04 C202044zxy 阅读(127) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[湖北省队互测2014] 一个人的数论

摘要：一、题目点此看题二、解法你会发现好像没有什么巧妙的算法，不如我们直接把答案形式化地写出来：

\sum_{i = 1}^{n} [gcd (i, n) = 1] i^{k}

$\sum_{i=1}^n[\gcd(i,n)=1]\space i^k$ 然后看到了熟悉的

gcd

$\gcd$ 结构，我们直接反演： \(\sum_{i=1}^ni^k\sum_{x|(i,n)}\ 阅读全文

posted @ 2021-01-11 21:57 C202044zxy 阅读(83) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[WC2014]时空穿梭

摘要：这才叫莫比乌斯反演题。一、题目点此看题二、解法也没有什么好的思路，我们不妨把暴力柿子写出来，我们想枚举直线，但是这道题不能枚举直线的斜率，所以就要用整数来表示直线，我们不妨枚举出发点和终止点的向量差

(x_{1}, x_{2} . . . x_{n})

$(x_1,x_2...x_n)$ ，那么起始点的方案数就是 \(\prod m-x_i 阅读全文

posted @ 2021-01-09 12:12 C202044zxy 阅读(108) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[NOIP 2020] 微信步数

摘要：一、题目点此看题二、题目首先感谢一下这位大佬的博客，虽然我看不懂您的讲解，但是还是读得懂代码的思路是

j y s

$\tt jys$ 给我讲明白的，首先我们可以感觉到快速计算它肯定和矩形有关系，也就是满足某种条件的情况一定在某个矩形中，虽然很抽象，但是我们能大概感觉到这道题的核心思路是乘法原理要阅读全文

posted @ 2020-12-19 17:30 C202044zxy 阅读(656) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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