C++ 用三元组表示法存储稀疏矩阵
若有一个矩阵(m*n),其中非0元素个数远少于数值为0的元素个数,若开辟一个m*n大空间,来存储这样一个很多元素值为0的矩阵,浪费空间,于是我们只存储这些非0的元素的下标及数值
用一个结构体——三元组,来表示这些非零元素的行r,列c,数值v的信息
typedef struct //三元组 { int r; //非零元所在的行 int c; //非零元所在的列 int v; //非零元的值 } node;
一个完整矩阵的包括这些信息需要存储:矩阵的总行m,总列n,非零元的个数N,以及这些非零元的信息,所以再将这些信息用一个结构体来表示出来,其中非零元的相关信息用一个一维数组node a[100]来存储
为什么用一维数组就可以来存储矩阵(二维数组)的信息呢
这就是结构体node的方便之处 —— node将行、列、数值打包成一个整体
typedef struct { int m; //稀疏矩阵的行数 int n; //稀疏矩阵的列数 int N; //稀疏矩阵中非零元的个数 node a[100]; //存储非零元的数组a }Matrix;
定义 Matrix M;
查找稀疏矩阵中是否存在值为p的元素
存在,则输出所在的行M.a[i].r,列M.a[i].c,
不存在,输出ERROR
首先用for循环实现,终止条件为i==M.N
如果匹配不成功,输出ERROR。如何表示匹配不成功呢,这里用一个flag来标记,0表示不成功,flag初值为0,
如果匹配成功,后续就不用再继续匹配,flag==1;输出该元素所在的行M.a[i].r,列M.a[i].c 同时用break结束循环
在for循环外判断flag的值 if(flag==0),则表示从i=0到i=M.N-1,都未匹配成功 那么cout<<"ERROR";
void search(Matrix M,int p) //查找p是否在稀疏矩阵中 { int i=0; int flag=0; for(i=0;i<M.N;i++) //匹配数组a中元素的value和p { if(p==M.a[i].v) //相等 { flag=1; cout<<M.a[i].r<<" "<<M.a[i].c<<endl; //输出所在的行列 break; //跳出for循环 } } if(flag==0) //若未匹配成功,输出ERROR cout<<"ERROR"<<endl; }