摘要: 题目链接题意: 击球训练中, 你击中一个球的概率为p,连续击中k1个球, 或者连续击空k2个球, 则训练结束。 求结束训练所击球次数的期望。思路: 设f[x]为连续击中x个球, 距离结束训练所需要的期望 设g[x]为连续击空x个球, 距离结束训练所需要的期望 f[x] = p * (f... 阅读全文
posted @ 2015-08-13 11:45 若羽。 阅读(331) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题目链接题意: 一副牌, 每个花色13张牌,加上大小王,共54张。 遇到大小王可以代替其中某种花色。 给定C, D, H, S。 每次抽一张牌, 问抽到C张梅花, D张方块, H张红桃, S张黑桃所需要的最小次数的期望。思路: 用dp[c][d][h][s][staues]表示当前有c张梅... 阅读全文
posted @ 2015-08-13 11:07 若羽。 阅读(213) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题目链接题意: 给一个数据大小为S的数据包, 每一次发送需要K秒(单向),现在要从节点0 发送到节点 n-1。 其中有n - 1条路径, 每条路径都有一个传输成功率。 问传输成功所需最小时间的期望。思路: 最小时间的期望, 即最大的传输成功率, 最小的传输次数, 即只传输成功一次所需要的时间... 阅读全文
posted @ 2015-08-13 10:55 若羽。 阅读(372) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题目链接题意: 有N个人, M个篮框, 每个人投进球的概率是P。 问每个人投K次后, 进球数的期望。思路: 每个人都是相互独立的, 求出一个人进球数的期望即可。 进球数和篮框的选择貌似没有什么关系, 所以给的这个M并没有什么卵用。。。。 每个人进球数的期望为:E = sigma (i * ... 阅读全文
posted @ 2015-08-13 10:47 若羽。 阅读(176) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题目链接题意: 有n个街口和m条街道, 你后边跟着警察,你需要进行大逃亡(又是大爱的抢银行啊),在每个街口你都有≥1个选择, 1)停留在原地5分钟。 2)如果这个街口可以到xi这个街口, 并且, 通过xi可以遍历完所有未走过的街口,那么就加入选择。 每个选择都是等概率的。 求警察抓住你所用... 阅读全文
posted @ 2015-08-13 10:38 若羽。 阅读(555) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题目链接题意: 给一个X * Y * Z的立方体, 每个单位立方体内都有一盏灯, 初始状态是灭的, 你每次操作如下: 1)选择一个点(x1, y1, z1) 再选择一个点(x2, y2, z2) 将这两个点所形成的立方体内所有的灯全部转换状态(灭的变亮的, 亮的变灭的) 问, ... 阅读全文
posted @ 2015-08-13 09:55 若羽。 阅读(212) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题目链接题意: 在孤岛生存, 孤岛上有t头老虎,d头鹿, 每天会出现随机出现两只生物(包括你自己), 如果出现了一只老虎,那么你将被吃掉, 如果两只老虎, 则两只老虎会同归于尽,其他情况你都将生存下来。 当孤岛上没有老虎时, 就视为你生存成功。 问你生存成功的最大概率。 思路: 仔细想一想... 阅读全文
posted @ 2015-08-13 09:19 若羽。 阅读(237) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题目链接题意: 若一年有n天, 问至少需要多少个人才能满足其中两个人生日相同的概率大于等于0.5?思路: 经典问题:生日悖论 换成其互斥事件:m个人, 每个人生日都不相同的概率 ≤ 0.5 时最小人数。 这就是邮票收集问题的变形:每个邮票至少出现一次的概率 小于等于 0.5 等价于: ... 阅读全文
posted @ 2015-08-12 21:58 若羽。 阅读(175) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题目链接题意: 抢银行(这个背景最爱了), 有n家银行, 每家银行抢劫被抓的概率是p[i],你认为当你被抓的概率低于P的时候是安全的。 问, 你最多能抢劫到多少money。思路: 抽象成背包问题, 每家银行只有两种选择, 要么抢, 要么不抢。 被抓的概率有点难求, 因为还要考虑之前没有被抓。... 阅读全文
posted @ 2015-08-12 21:51 若羽。 阅读(183) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题目链接题意: 给一个数n, 每次操作是随机的选择一个[1,N]区间内能够被n整除的数进行除法, 然后得到一个新的n。 问n变成1时的期望操作次数。 思路: 设E[n] 为 当数为x时, 变成 1 期望的次数, 则有转移方程。 E[n] = sigma E[n / x[i]] / k ... 阅读全文
posted @ 2015-08-12 21:36 若羽。 阅读(190) 评论(0) 推荐(0) 编辑