摘要：
题目链接题意： 若一年有n天， 问至少需要多少个人才能满足其中两个人生日相同的概率大于等于0.5？思路： 经典问题：生日悖论 换成其互斥事件：m个人， 每个人生日都不相同的概率 ≤ 0.5 时最小人数。 这就是邮票收集问题的变形：每个邮票至少出现一次的概率 小于等于 0.5 等价于： ... 阅读全文
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题目链接题意： 抢银行（这个背景最爱了）， 有n家银行， 每家银行抢劫被抓的概率是p[i]，你认为当你被抓的概率低于P的时候是安全的。 问， 你最多能抢劫到多少money。思路： 抽象成背包问题， 每家银行只有两种选择， 要么抢， 要么不抢。 被抓的概率有点难求， 因为还要考虑之前没有被抓。... 阅读全文
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题目链接题意： 给一个数n， 每次操作是随机的选择一个[1,N]区间内能够被n整除的数进行除法， 然后得到一个新的n。 问n变成1时的期望操作次数。 思路： 设E[n] 为 当数为x时， 变成 1 期望的次数， 则有转移方程。 E[n] = sigma E[n / x[i]] / k ... 阅读全文
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题目链接题意： 给一个质地均匀的n的骰子， 求投掷出所有点数至少一次的期望次数。思路： 这就是一个经典的邮票收集问题（Coupon Collector Problem）。 投掷出第一个未出现的点数的概率为n/n = 1， 因为第一次投掷必然是未出现的。 第二个未出现的点数第一次出现的概率为 ... 阅读全文
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题目链接题意： 地上有n种棍子， 其中有两种类型， 一种类型是可识别， 一种类型是不可识别， 每个棍子都有一个权值。 当你捡到可识别的， 那么你以后就不会再捡这个棍子， 如果是不可识别的， 那么你有可能还会捡。 问将所有棍子收集完的权值的期望。思路： 此题借鉴参考了此篇文章：Aladdin ... 阅读全文