LightOj_1321 Sending Packets

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题意：

　　给一个数据大小为S的数据包， 每一次发送需要K秒（单向），现在要从节点0 发送到节点 n-1。

　　其中有n - 1条路径， 每条路径都有一个传输成功率。

　　问传输成功所需最小时间的期望。

 

思路：

　　最小时间的期望， 即最大的传输成功率， 最小的传输次数， 即只传输成功一次所需要的时间的期望。

　　利用dijkstra or 中途相遇法进行求解从节点0到节点n-1的最大成功率。

　　设其为p。

　　我们所要求的是传输成功一次需要的次数的期望， 这满足几何分布， so， E = 1 / p。

　　所以，ans = E * 2 * K * S

 

代码：

　　

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <set>
#include <map>
#include <list>
#include <queue>
#include <string>
#include <vector>
#include <fstream>
#include <iterator>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MOD 1000000007
#define eps 1e-6
#define MAXN 110
#define MAXM 100
#define dd cout<<"debug"<<endl
#define pa {system("pause");}
#define p(x) printf("%d\n", x)
#define pd(x) printf("%.7lf\n", x)
#define k(x) printf("Case %d: ", ++x)
#define s(x) scanf("%d", &x)
#define sd(x) scanf("%lf", &x)
#define mes(x, d) memset(x, d, sizeof(x))
#define do(i, x) for(i = 0; i < x; i ++)
#define dod(i, x, l) for(i = x; i >= l; i --)
#define doe(i, x) for(i = 1; i <= x; i ++)
int n, m, s, k;
int kcase = 0;
double f[MAXN][MAXN];
void solve()
{
    for(int i = 0; i < n; i ++)
        f[i][i] = 1.0;
    for(int t = 0; t < n; t ++)
        for(int i = 0; i < n; i ++)
            for(int j = 0; j < n; j ++)
                f[i][j] = max(f[i][j], f[i][t] * f[t][j]);
    double ans = f[0][n-1];
    double ex = (1.0 / ans) * (2.0 * k * s);
    printf("Case %d: %.7lf\n", ++ kcase, ex);
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T --)
    {
        scanf("%d %d %d %d", &n, &m, &s, &k);
        int u, v, p;
        for(int i = 0; i < n; i ++)
            for(int j = 0; j < n; j ++)
                f[i][j] = 0.0;
        for(int i = 0; i < m; i ++)
        {
            scanf("%d %d %d", &u, &v, &p);
            f[u][v] = f[v][u] = p / 100.0;
        }
        solve();
    }
    return 0;
}