LightOj_1265 Island of Survival

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题意：

　　在孤岛生存， 孤岛上有t头老虎，d头鹿， 每天会出现随机出现两只生物（包括你自己）， 如果出现了一只老虎，那么你将被吃掉， 如果两只老虎， 则两只老虎会同归于尽，其他情况你都将生存下来。

　　当孤岛上没有老虎时， 就视为你生存成功。

　　问你生存成功的最大概率。

　　

思路：

　　仔细想一想， 生存下来其实只和老虎有关， 因为你遇上其他情况， 你都会存活下来。

　　就相当于是一个0 - 1分布， 要么活下来， 要么被吃掉。

　　如果t只老虎是一个奇数， 那么必然存活失败， 因为老虎的消耗是成对的， 你要存活下来最基本的条件就是所有的老虎都同归于尽了， 或者没有老虎， 否则你总会有一天遇见老虎。

　　如果t只老虎是一个偶数， 那么不一定存活成功。

　　因为每天都会出现两只生物， 那么我们计算t只老虎同归于尽的最大概率。

　　每天随机出现两只生物，所有的情况数：t * (t + 1)（因为鹿与存活与否无关），两只老虎遇见的情况数：t * (t - 1)

　　概率P = t * (t - 1) / (t * (t + 1)) = (t - 1) / (t + 1)

 

代码：

　　

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <set>
#include <map>
#include <list>
#include <queue>
#include <string>
#include <vector>
#include <fstream>
#include <iterator>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MOD 1000000007
#define eps 1e-6
#define MAXN 1010
int t, d;
double solve()
{
    double ans = 0.0;
    if(t % 2 == 1) return ans;
    ans = 1.0;
    if(t == 0) return ans;

    int x = t;
    while(x)
    {
        ans *= 1.0 * (x - 1.0) / (x + 1.0);
        x -= 2;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int T;
    int kcase = 0;
    scanf("%d", &T);
    while(T --)
    {
        scanf("%d %d", &t, &d);
        printf("Case %d: %.7lf\n", ++ kcase, solve());
    }
    return 0;
}