Codeforces Round #315 (Div. 2)

这次可以说是最糟糕的一次比赛了吧， 心没有静下来好好的去思考， 导致没有做好能做的题。

Problem_A:

题意：

　　你要听一首时长为T秒的歌曲， 你点击播放时会立刻下载好S秒， 当你听到没有加载到的地方时， 就会重头听， 直到可以听完整首歌，

　　由于网络堵塞， 你在q秒内只有q-1秒用于下载， 问需要重新多少次， 第一次点击播放也算。

 

思路：

　　由题意可知， 下载速度为(q - 1) / q ， 假设t秒后听歌的进度和下载的进度一样， 即听到没有下载的地方or已经下载完。

　　可以得到方程：

　　　　　　　　　　(q - 1) / q * t + s = t

　　　　　　　　　　化简得：t / q = (t - s) / (q - 1)

　　　　　　　　　　求解得：t = q * s

　　即此时进度为t, 当t >= T时， 即下载完， 模拟即可。

 

代码：

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <set>
#include <map>
#include <list>
#include <queue>
#include <string>
#include <vector>
#include <fstream>
#include <iterator>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MOD 1000000007
#define eps 1e-6
#define MAXN 1000000
#define MAXM 100
#define dd cout<<"debug"<<endl
#define p(x) printf("%d\n", x)
#define pd(x) printf("%.7lf\n", x)
#define k(x) printf("Case %d: ", ++x)
#define s(x) scanf("%d", &x)
#define sd(x) scanf("%lf", &x)
#define mes(x, d) memset(x, d, sizeof(x))
#define do(i, x) for(i = 0; i < x; i ++)
#define dod(i, x, l) for(i = x; i >= l; i --)
#define doe(i, x) for(i = 1; i <= x; i ++)
int T, S, q;

int main()
{
    scanf("%d %d %d", &T, &S, &q);
    int ans = 0;
    while(S < T)
    {
        S *= q;
        ans ++;
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

 

Problem_B:

题意：

　　给一个数n， 再给n个数a[i]，a[i]中会有重复 或者大于n的数。

　　要求你给出一个1~n的排列。

 

思路：

　　求一个排列， 那么将不符合的数用符合的数代替即可。

　　将a[i]中大于n 和 小于等于n 且重复的数的编号index记录下来

　　然后用1~n中没有出现过的数替换掉即可。

 

代码：

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <set>
#include <map>
#include <list>
#include <queue>
#include <string>
#include <vector>
#include <fstream>
#include <iterator>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MOD 1000000007
#define eps 1e-6
#define MAXN 100010
#define MAXM 100
#define dd cout<<"debug"<<endl
#define p(x) printf("%d\n", x)
#define pd(x) printf("%.7lf\n", x)
#define k(x) printf("Case %d: ", ++x)
#define s(x) scanf("%d", &x)
#define sd(x) scanf("%lf", &x)
#define mes(x, d) memset(x, d, sizeof(x))
#define do(i, x) for(i = 0; i < x; i ++)
#define dod(i, x, l) for(i = x; i >= l; i --)
#define doe(i, x) for(i = 1; i <= x; i ++)
int n;
int a[MAXN];
int ans[MAXN];
int ord[MAXN];
bool vis[MAXN];

int main()
{
    int x;
    int cnt, t;
    scanf("%d", &n);
    cnt = 0;
    t = 0;
    mes(ans, 0);
    mes(ord, 0);
    mes(vis, false);
    for(int i = 0; i < n; i ++)
    {
        scanf("%d", &a[i]);
        if(vis[a[i]] || a[i] > n) ord[cnt ++] = i;
        else if(!vis[a[i]])
            vis[a[i]] = true;
    }
    int k1 = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
        if(!vis[i]) a[ord[k1 ++]] = i;
    for(int i = 0; i < n; i ++)
        printf("%d ", a[i]);
    printf("\n");
    return 0;
}

 

Problem_C:

题意：

　　给两个数， p, q。 求满足π(n) ≤ A * rad(n) 的n 的最大取值。

　　π(n)是小于等于n的素数个数， rad(n)是小于等于n的回文数的个数， A = p / q。

 

思路：

　　首先， 回文数比较少，200w以内也只有2998个， 而 A 最大为42， 2998 * 42 = 125916

　　而200W以内的素数有148933个 > 125916， 而越往上， n越大， 素数越来越多， 而且增长幅度大于回文数， 所以， 最大数只能是在200W以内寻找。

　　将所有的素数和回文数预处理出来， 然后循环寻找最大的n， 复杂度为O(2 * 10 ^ 5)， q可以乘过去， 避免处理浮点数。

 

代码：

　　

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <set>
#include <map>
#include <list>
#include <queue>
#include <string>
#include <vector>
#include <fstream>
#include <iterator>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MOD 1000000007
#define eps 1e-6
#define MAXN 2000000
#define MAXM 100
#define dd cout<<"debug"<<endl
#define p(x) printf("%d\n", x)
#define pd(x) printf("%.7lf\n", x)
#define pa {system("pause");}
#define k(x) printf("Case %d: ", ++x)
#define s(x) scanf("%d", &x)
#define sd(x) scanf("%lf", &x)
#define mes(x, d) memset(x, d, sizeof(x))
#define do(i, x) for(i = 0; i < x; i ++)
#define dod(i, x, l) for(i = x; i >= l; i --)
#define doe(i, x) for(i = 1; i <= x; i ++)
bool prime[MAXN];
int pm[MAXN];
int rm[MAXN];
int p, q;
bool is_ok(int n);
void init()
{
    prime[0] = prime[1] = false;
    prime[2] = true;
    for(int i = 3; i <MAXN; i ++)
        prime[i] = (i % 2 == 0? false : true);
    int t = (int)sqrt(MAXN * 1.0);
    for(int i = 3; i <= t; i ++)
        if(prime[i])
            for(int j = i + i; j < MAXN; j += i)
                prime[j] = false;
    for(int i = 1; i < MAXN; i ++)
    {
        pm[i] = pm[i -1] + (prime[i]? 1 : 0);
        rm[i] = rm[i -1] + (is_ok(i)? 1: 0);
    }
}
bool is_ok(int n)
{
    int m = n;
    int s = 0;
    while(m)
    {
        s = s * 10 + m % 10;
        m /= 10;
    }
    if(s == n)
        return true;
    return false;
}

int main()
{
    init();
    while(scanf("%d %d", &p, &q) != EOF)
    {
        int ans = 1;
        for(int i = 1; i < MAXN; i ++)
            if(q * pm[i] <= p * rm[i]) ans = i;
        p(ans);
    }
    return 0;
}