LightOj_1030 Discovering Gold

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题意：

　　在一个1 X N 的格子上， 每个格子都有一定的黄金， 你从第一个格子出发， 问到最后一个格子得到黄金的期望。

　　每次前进使用骰子投点来决定前进步数， 如果投出的点前进后会超过N， 那么就重新投掷。

 

思路：

　　很直接的期望题。

　　概率dp求期望是从后往前求， 每次的概率为 1 / 6.

　　dp[i] = 1/6 * (dp[i + 1] + dp[i + 2] + dp[i + 3] + dp[i + 4] + dp[i + 5] + dp[i + 6]) + x[i].

　　根据投掷的点数加上当前的位置会不会超过N来确定括号里面加的项， 还有概率。

 

代码：

　　

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <set>
#include <map>
#include <list>
#include <queue>
#include <string>
#include <vector>
#include <fstream>
#include <iterator>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
#define MAXN 110
#define MOD 1000000007
#define eps 1e-6
int n;
double dp[MAXN];

int main()
{
    int T;
    int kcase = 0;
    scanf("%d", &T);
    while(T --)
    {
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 1; i <= n; i ++)
            scanf("%lf", &dp[i]);
        for(int i = n - 1; i >= 1; i --)
        {
            if((n - i) >= 6)
                for(int j = 1; j <= 6; j ++)
                    dp[i] += dp[i + j] / 6.0;
            else 
                for(int j = 1; j <= (n - i); j ++)
                    dp[i] += dp[i + j] / (double)(n - i);
        }
        printf("Case %d: %.7lf\n", ++ kcase, dp[1]);
    }
    return 0;
}