Hdu 1494 跑跑卡丁车

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中文题，题意一目了然

L段路，N圈

那么可以视为L*N段路  跑一圈所用最快时间。

每个加速卡由100能量得到，每跑一段路得到20的能量，最多获得2张加速卡以及80能量。

可以简化成 1表示20能量，则5表示一张加速卡，10表示两张，14表示2张加速卡以及80能量，当为15时则成了两张加速卡以及0能量

设dp[i][j]为在第i段路，能量为j时所用最快时间，则状态转移方程则为：

    dp[i+1][10]  = min(dp[i][j] + a[i], dp[i+1][10]) , j+1 == 15

    dp[i+1][j+1] = min(dp[i][j] + a[i], dp[i+1][j+1]) , j+1 < 15

    dp[i+1][j-5] = min(dp[i][j] + b[i], dp[i+1][j-5]) , j+1 >= 5 

最终的答案便是在dp[L*N][]中寻找最小值

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <map>
#include <list>
#include <queue>
#include <stack>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <iterator>
using namespace std;
#define MAXN 10010
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MOD 1000000007
#define eps 1e-6
#define LL long long
int dp[MAXN][20] , a[MAXN] , b[MAXN];
int l , n;
void read()
{
    for(int i = 1; i <= l; i ++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        for(int j = 1; (l * j + i) <= l*n; j ++ )
            a[l * j + i] = a[i];
    }
    for(int i = 1; i <= l; i ++)
    {
        scanf("%d",&b[i]);
        for(int j = 1; (l * j + i) <= l*n; j ++ )
            b[l * j + i] = b[i];
    }
}
void solve()
{
    /* 
     * dp[i+1][j+1] = min(dp[i][j] + a[i] , dp[i+1][j+1]);
     * dp[i][j-5] = min(dp[i-1][j] + b[i] , dp[i][j-5]);
    */
    int cnt = l * n;
    memset(dp , 0x3f , sizeof(dp));
    dp[1][1] = a[1];
    for(int i = 1; i < cnt; i ++)
    {
        for(int j = 0; j < 15; j ++)
        {
            if(j + 1 == 15) dp[i+1][10] = min(dp[i][j] + a[i+1] , dp[i+1][10]);
            if(j + 1 < 15) dp[i+1][j+1] = min(dp[i][j] + a[i+1] , dp[i+1][j+1]);
            if(j >= 5) dp[i+1][j-5] = min(dp[i][j] + b[i+1] , dp[i+1][j-5]);
        }
    }
    int ans = INF;
    for(int i = 0; i < 15; i ++)
        ans = min(ans , dp[cnt][i]);
    printf("%d\n",ans);
}

int main()
{
    while(scanf("%d %d",&l,&n) != EOF)
    {
        read();
        solve();
    }
    return 0;
}