二叉树Bynary_Tree（2）：二叉树的递归遍历
前言
以下的代码实现都以该完全二叉树为例：
声明结构体
typedef struct node
{
char ch;
struct node *lchild;
struct node *rchild;
}TreeNode,*Tree; //注意区别，例如TreeNode X1与*Tree X2，X1为结构体变量，X2为结构体指针变量
创建树
1.采用前序创建
2.若某子结点为不存在，则将其置为NULL，方法为：判断输入的字符是否为' * '，若为* ，则置当前结点为NULL
3.递归创建子结点
void Create_pro(Tree* T)
{
char ch;
scanf("%c", &ch); //需一次性输入所有字符，若分行输入，由于缓冲区问题，多出的空格将一直递归下去
if (ch == '*')
{
*T = NULL;
}
else
{
*T = (Tree)malloc(sizeof(TreeNode));
(*T)->ch = ch;
Create_pro(&((*T)->lchild));
Create_pro(&((*T)->rchild));
}
}
这里遇到的scanf缓冲区问题可移步：http://bbs.csdn.net/topics/390284350?page=1
删除二叉树
void ClearTree(Tree *T)
{
if (!*T)
{
return;
}
ClearTree(&(*T)->lchild);
ClearTree(&(*T)->rchild);
free(*T);
*T = NULL;
}
前（根）序遍历
先访问根结点，再分别前序遍历左、右两棵子树。前序遍历的结果是：ABCDEF
void Show_pro(Tree t)
{
if(!t)
return;
printf("%c ",t->ch);
Show_pro(t->lchild);
Show_pro(t->rchild);
}
中（根）序遍历
先中序遍历左子树，然后再访问根结点，最后再中序遍历遍历右子树。中序遍历的结果是：CBADEF
void Show_mid(Tree t)
{
if(!t)
return;
Show_mid(t->lchild);
printf("%c ",t->ch);
Show_mid(t->rchild);
}
后（根）序遍历
先后序遍历左子树，然后后序遍历右子树，最后访问根结点。后序遍历的结果是：CBEFDA
void Show_back(Tree t)
{
if(!t)
return;
Show_back(t->lchild);
Show_back(t->rchild);
printf("%c ",t->ch);
}
层次遍历
先按深度划分层，深度为1的对应树的第一层，深度为二的对应树的第二层...以此类推。然后逐层访问结点。
除层次遍历外的三种遍历的设计核心思想为栈，后进先出，因此想到递归。而层次遍历是队列，先进先出，我采用循环队列去解决。具体的算法设计如下：
1.定义一个队列Tree q[MAX]存储队列数据，头变量front与尾变量rear存储首尾位置，规定front == rear时队列为空。
2.初始化，令 front = 0 ，rear = 0
3.入队操作。将树T存入q[rear]中，即T入队，然后 rear = (rear+1)%MAX ，保持rear在0到MAX中循环
4.输出结点数据。同时判断子结点中数据的存在情况，子结点不为NULL，则再进行入队操作
5.出队操作。front = (front+1)%MAX;
void Show_level(Tree T)
{
Tree q[MAX]; //队列
Tree p; //当前结点
int front;
int rear;
//初始化
front =0;
rear =0;
if(T)
{
q[rear] = T;
rear = (rear+1)%MAX;
}
while(front != rear)
{
p = q[front];
printf("%c ",p->ch);
if(p->lchild)
{
q[rear] = p->lchild;
rear = (rear+1)%MAX;
}
if(p->rchild)
{
q[rear] = p->rchild;
rear = (rear+1)%MAX;
}
front = (front+1)%MAX;
}
}
层次遍历模块中有一个难点，即是入队操作，如何将树并入队列呢？我们想到将若根结点并入队列，那么整棵树便并入队列了。然而，就必须考虑一个问题，根结点的地址就是T的地址吗？
通过在create_tree时将每一次申请的结点地址打印出来，并在创建完毕后在main函数里printf一次T的地址，实际结果如图，根结点地址果然是T的地址，那么我们就可以用根结点入队来实现整棵树入队的操作了，同时也可得到一个结论：递归建树，根结点地址即是树的地址。
判断树是否为空树
void IsTreeEmpty(Tree T)
{
if(T)
printf("Tree is not empty\n");
else
printf("Tree is empty\n");
}
源代码
/*************************************************************************
> File Name: Binary tree
> Author: Bw98
> Mail: 786016746@qq.com
> Blog: www.cnblogs.com/Bw98blogs/
> Created Time: SUN 16th Jul. 2017
************************************************************************/
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define MAX 100
typedef struct node
{
char ch;
struct node *lchild;
struct node *rchild;
}TreeNode,*Tree;
void InitTree(Tree *T); //树初始化
void Create_pro(Tree *T); //创建一棵树并输入相应元素
void Show_pro(Tree t); //先（根）序遍历输出
void Show_mid(Tree t); //中（根）序遍历输出
void Show_back(Tree t); //后（根）序遍历输出
void Show_level(Tree T); //层次遍历输出
void IsTreeEmpty(Tree T); //检测树是否为空
void ClearTree(Tree *T); //清除树
int main()
{
Tree t;
InitTree(&t);
printf("输入前序遍历序列（输入'*'时，该树结点为空）\n");
Create_pro(&t);
Show_pro(t);
Show_mid(t);
Show_back(t);
Show_level(t);
IsTreeEmpty(t);
ClearTree(&t);
IsTreeEmpty(t);
return 0;
}
void InitTree(Tree *T)
{
*T =NULL;
}
void Create_pro(Tree* T)
{
char ch;
scanf("%c", &ch);
if (ch == '*')
{
*T = NULL;
}
else
{
*T = (Tree)malloc(sizeof(TreeNode));
(*T)->ch = ch;
Create_pro(&((*T)->lchild));
Create_pro(&((*T)->rchild));
}
}
void Show_pro(Tree t)
{
if(!t)
return;
printf("%c ",t->ch);
Show_pro(t->lchild);
Show_pro(t->rchild);
}
void Show_mid(Tree t)
{
if(!t)
return;
Show_mid(t->lchild);
printf("%c ",t->ch);
Show_mid(t->rchild);
}
void Show_back(Tree t)
{
if(!t)
return;
Show_back(t->lchild);
Show_back(t->rchild);
printf("%c ",t->ch);
}
void Show_level(Tree T)
{
Tree q[MAX]; //队列
Tree p; //当前结点
int front;
int rear;
//初始化
front =0;
rear =0;
if(T)
{
q[rear] = T;
rear = (rear+1)%MAX;
}
while(front != rear)
{
p = q[front];
printf("%c ",p->ch);
if(p->lchild)
{
q[rear] = p->lchild;
rear = (rear+1)%MAX;
}
if(p->rchild)
{
q[rear] = p->rchild;
rear = (rear+1)%MAX;
}
front = (front+1)%MAX;
}
}
void IsTreeEmpty(Tree T)
{
if(T)
printf("Tree is not empty\n");
else
printf("Tree is empty\n");
}
void ClearTree(Tree *T)
{
if (!(*T))
{
return;
}
ClearTree(&(*T)->lchild);
ClearTree(&(*T)->rchild);
free(*T);
*T = NULL;
}
