codevs.cn 2776寻找代表元 最大流解法

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题目大意： n个社团，m个人，每个社团可以有一个人担任代表，每个人可以担任多个代表，问最多有多少人是代表。

思路：可以建一个图，然后最大流（废话）。怎么建图？

      先膜下神犇 orz QZZ。

   样例的图大概是这样的：

                                   

图丑就不要在意啦。

s为源点，t为汇点

图中可以看出n个社团与s建一条流量为 1 的边（每个社团只选一个代表，1为限制条件），然后按照读入数据与每个人建一条流量为 1 的边（社团选了这个人就不能选了），最后每个人和t建一条流量为 1 的边。

 接着最大流。

代码：

     pascal：

  

var dis:array[0..410]of longint;
    flow:array[0..410,0..410]of longint;
    q:array[0..10000]of longint;
    head,tail:longint;
    n,m,x,p,z:longint;
    i,j:longint;
    ans:int64;
procedure bfs;//bfs 分层图
var i:longint;
    now:longint;
begin
  for i:=0 to p do
  dis[i]:=-1;
  dis[0]:=0;
  head:=1;
  tail:=1;
  q[1]:=0;
  while head<=tail do
  begin
    now:=q[head];
    for i:=0 to p do
    if (flow[now,i]>0)and(dis[i]<0) then
    begin
      inc(tail);
      q[tail]:=i;
      dis[i]:=dis[now]+1;
    end;
    inc(head);
  end;
end;

function dfs(x,mx:longint):longint;//dfs最小流
var k,i:longint;
begin
  if x=p then exit(mx);
  for i:=0 to p do
  if (flow[x,i]>0)and(dis[i]=dis[x]+1) then
  begin
    if flow[x,i]>mx then k:=dfs(i,mx) else k:=dfs(i,flow[x,i]);
    flow[x,i]:=flow[x,i]-k;
    flow[i,x]:=flow[i,x]+k;
    if k>0 then exit(k);
  end;
  exit(0);
end;

begin
  read(n,m);
  p:=n+m+1;//p为总节点数 0 为源点s   p 为汇点t
  for i:=1 to n do
  begin
    x:=1;
    while x<>0 do
    begin
      read(x);
      if x<>0 then flow[i,x+n]:=1;//建社团与人数的边，因为不能编号相同，所以 1~n 为社团 n+1~n+m 为人
    end;
    flow[0,i]:=1;//建s与社团的边
  end;
  for i:=1 to m do
  flow[n+i,p]:=1;//建人与t的边 i还是要加n 才是人的编号
  while true do  //最大流
  begin
    bfs;
    if dis[p]<0 then break;
    repeat
      z:=dfs(0,maxint);
      ans:=ans+z;
    until z>0;
  end;
  writeln(ans);
end.

    C++:

           还是没代码，有时间补上。

           望原谅。

最大流主要还是建图。然后蒟蒻我又水了一篇博客。