如何将 不确定的有穷自动机(NFA) 转化为 确定的有穷自动机(DFA) 并将DFA最简化
一、从NFA到DFA的转换
例如下图：
DFA的每个状态都是一个由NFA中的状态构成的集合,即NFA状态集合的一个子集
r =aa*bb*cc*
二、从带有ε-边的NFA到DFA的转换
r=0*1*2*
三、子集构造法（ subset construction）
输入：NFA N
输出：接收同样语言的DFA D
方法：一开始，ε-closure （ s0 ）是Dstates 中的唯一状态，且它未加标记；
while（在Dstates中有一个未标记状态T ）
{
给T加上标记；
for（每个输入符号a）
{
U = ε-closure(move(T, a));
if ( U不在Dstates中)
将U加入到Dstates中，且不加标记；
Dtran[T, a]=U ;
}
}
四、计算 ε-closure (T )
将T的所有状态压入stack中；将ε-closure （T ）初始化为 T ；
while(stack非空)
{
将栈顶元素 t 给弹出栈中；
for（每个满足如下条件的u ：从t出发有一个标号为ε的转换到达状态u)
if ( u不在ε-closure （T ）中）
{
将u加入到ε-closure （T ）中；将u压入栈中;
}
}
接下来我们结合一个例题来具体实践一下根据正规文法构造NFA，接着确定化NFA，最后化简DFA
例：例题：为正规文法G[S]
S→aA|bQ
A→aA|bB|b
B→bD|aQ
Q→aQ|bD|b
D→bB|aA
E→aB|bF
F→bD|aE|b
构造相应的DFA。
答：
观察题目我们可以发现，E不出现在任何产生式的右部，所以E是无效符号，
删除E所在的产生式之后，符号F也不出现在任何产生式的右部，则F是无效符号，
删除F及其所在产生式。此时除了文法开始符号S之外，其余非终结符都是从S可达的。
S→aA|bQ
A→aA|bB|b
B→bD|aQ
Q→aQ|bD|b
D→bB|aA
构造相应的最简DFA。
接下来我们将NFA进行确定化，新增一个状态T表示终止态：
构建下图的子集表，最开始只有起始态:
根据上图NFA，可得下图：
出现了两个新增状态子集{ A }{ Q}，我们把它加入到状态集中:
根据NFA可得出下表：
出现了两个新增状态子集{ B,T}{ D,T}(红色背景)，而{ A }{ Q}(绿色背景)已经存在与状态集中，可以不做处理。(字体颜色为绿色的T表示终态)，
接着我们把新增的状态子集{ B,T}{ D,T}添加到状态集之中：
有NFA可得下表,可以根据上述方法看出，出现了新增状态子集{ B}{ D}(红色背景)，而{ A }{ Q}(绿色背景)已经存在与状态集中，可以不做处理。
接着我们把新增的状态子集{ B}{ D}添加到状态集之中
有NFA得出下表,发现已经没有新增的状态子集了：
zhe这时候便可以重命名状态集，其中包含终态（绿色状态T）的子集相应的变成终态：
根据这个状态集表，我们构造DFA：
此时已经完成了NFA转化为DFA的过程，最后我们将DFA进行化简，这里采用的方法是“划分法”
首先我们将这留个状态划分为非终态集 { 0,1,2,5,6 }; 终态集 { 3,4 };
同样的我们首先将DFA的表简单直观的构造出来：
根据上表，可以得出如下图，
当非终态子集{ 0,1,2,5,6 }遇到a时,所得子集为{1,2}，包含于{ 0,1,2,5,6 }，暂时可以不用再分，转去考虑遇到b时的情况：
我们可以看到，经由b所得到的子集，不包含于任何一个已存在的子集，所以此时需要对非终态集 { 0,1,2,5,6 }进行划分，我们可以观察如下图：
其中0,5,6三个状态经由b所得的子集是包含于已存在的子集{ 0,1,2,5,6 }中的，而状态1,2经由b所得的子集也是包含于已存在的子集{ 3 , 4}中的，所以我们再次划分为{0,5,6},{1,2}, { 3,4 }
这时候首先我们讨论子集{0,5,6}根据DFA表我们可以做出下表,经由a时的结果{1,2}包含于已存在子集：
子集{0,5,6}根据DFA表，经由b时的结果{2,5,6}不包含于任何一个已存在子集：
观察下图：
我们发现需要将状态5,6再次分为一个子集，0单独分一个子集。得到新的已存在状态集:
首先讨论子集{3,4},遇到a，b的情况，如下图;
所以此时子集{3,4}不需要再分。
再讨论子集{1,2},遇到a，b的情况，如下图;
所以此时子集{1,2}也不需要再分。
再讨论子集{5,6},遇到a，b的情况，如下图;
所以此时子集{5,6}也不需要再分.
此时令状态3代表{3,4}（同时也是终态集），把原来到达状态4的弧都导入3，并删除状态4；
状态1代表{1,2}，把原来到达状态2的弧都导入1，并删除状态2；
状态5代表{5,6}，把原来到达状态6的弧都导入5，并删除状态6；
便得到了化简后的DFA：
结束
