07-19 题解

07-19 题解

B

思路

实质 ： 有一个完全图， 删掉一些边， 然后在图上找一棵生成树

但是图的边数是 $n^2$ 级别的， 极其稠密

找生成树的步骤：从一个点开始， 把与它相连的， 不在同一连通块的点连在一起

所以我们只要确保每次都能在尽量少的步数内找到一个合法点

一共有 n 个点， 确定一个点之后， 在剩下的点里面随便找一个， 最多总共只会失败 m 次

其余细节略过 ^_^

代码

D

思路

先把题意理解清楚：

​ 找 k 个不相交的连通块， 点权平均值最大

显然， 选大小相等的连通块才能使得平均值最大， 否则我们只取一堆连通块中最大的平均值会更小

所以我们要做的就是找出树上最大的连通块， 再统计个数即可（因为有负点权， 所以求最大连通块是有意义的）

第一问用普通的树形 Dp 即可完成

统计个数时， 只需要从下往上统计， 遇到 dp[x] = k 的个数 + 1， 再把他的 dp 值设置为负无穷即可（避免多次统计）， 这样对点权的利用率最大， 不劣

代码

F

思路

首先， 每一轮都可以重新分组， 所以这不是一个树形结构！！！

然后贪心即可

实力最大的肯定要贿赂， 然后实力最大的 n / 2 个人都可用了

考虑其后 n / 4 个人时， 这 n / 2 个人和去掉他们以后实力最强的那一个（$a_{n/2}$） 都可选， 从里面取出花费最小的即可

以此类推

代码

G

思路

首先， 两个点的权值相同当且仅当他们连接的边集相同（包括自己）

按这个重新分组， 组和组之间连边

如果一个组的出度 > 2， 则无解（中心点为 x， 其他两个为 x - 1， x + 1， 剩下的一个就没办法了）

再者， 如果有环（一定是 >= 4 元的， 3 元的边集相同， 归在同一组）， 那么也无解

细节略

代码

题目出处

CF653E Bear and Forgotten Tree 2

CF965E Short Code

CF1260E Tournament

CF623B Array GCD

CF1088E Ehab and a component choosing problem

CF1139D Steps to One

CF794D Labelling Cities