P5322

P5322

状态表示

$$dp[i]\mathrm{表}\mathrm{示}\mathrm{主}\mathrm{人}\mathrm{公}\mathrm{出}\mathrm{动}i\mathrm{名}\mathrm{士}\mathrm{兵}\mathrm{获}\mathrm{得}\mathrm{的}\mathrm{分}\mathrm{数}$$

转移

• 将输入数组进行排序，使得 $in[i][j]$ 表示对于第 $i$ 座城堡，出动兵力第 $j$ 小的玩家的士兵数

• 这样做，如果主人公能在 $i$ 城堡打败第 $j$ 个人，将获得 $i\times j$ 分

$$dp[j]=max(dp[j-in[i][k]\ast 2-1]+i\ast k,dp[j])$$

• 因为要严格大于对方的两倍，所以要 $j-in[i][k]\ast 2-1$

• 求最大值时要枚举每一个出兵数

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int INF=1e9;
const int N=110;
 
int s,n,m;
int in[110][110],dp[20010],maxi;
 
signed main(){
//	freopen("1.in","r",stdin);
	cin>>s>>n>>m;
	for(int i=1;i<=s;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++)
			cin>>in[j][i];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		sort(in[i]+1,in[i]+1+s);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=m;j>=0;j--){
			for(int k=1;k<=s;k++)
				if(j>=in[i][k]*2+1) dp[j]=max(dp[j-in[i][k]*2-1]+i*k,dp[j]);
		}
	}
	for(int i=0;i<=m;i++)
		maxi=max(maxi,dp[i]);
	cout<<maxi<<"\n";
}