随笔分类 - 知识点

欧拉路径

摘要：欧拉路径判定定理及证明有向图欧拉路径：有且仅有一个 ‘入度=出度+1’ 的点和一个 ‘出度=入度+1’ 的点（起点，终点）或所有点 ‘入度=出度’ 欧拉回路：所有点入度=出度（起/终点任意）无向图欧拉路径：有且仅有两个度数为奇数的点（起点，终点）或所有点 ‘度数均为阅读全文

posted @ 2024-07-19 20:38 Bubble_e 阅读(164) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF891C Envy

摘要：CF891C Envy 思路有一个性质（我做之前也不知道，但是现在告诉你）对于一个图 G，将他的所有边权

\leq w

的边以任意顺序加入最小生成树中，图的联通性一定 “ 任意顺序 ” ：像 Kruskal 的流程一样，按边权从小到大，但是边的编号（输入时的）任意顺序 “ 联通阅读全文

posted @ 2024-03-27 20:10 Bubble_e 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要：P3402 可持久化并查集思路尽管这道题想让我们在线做，但是我还是想离线哈哈题目中既有撤销（回到第 k 个版本），又涉及并查集，想到用可撤销并查集如果我们按照一般思路撤销来做，就不得不将每个历史版本存一遍（很明显不可能）如果第 i 次操作让我们回到第 k 次操作，那我们何不在第阅读全文

posted @ 2024-03-27 20:09 Bubble_e 阅读(26) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要：可撤销并查集用途顾名思义，可以将以前的 Merge 操作撤销但是只能从后往前一步一步撤销，做不到像主席树一样直接访问历史版本多用于树上问题原理按秩合并将集合 x 和 y 合并时，如果 siz[x] > siz[y]，那么就把 y 的父亲设为 x，反之亦然（和启发式合并有点像阅读全文

posted @ 2024-03-27 20:08 Bubble_e 阅读(419) 评论(0) 推荐(1) 编辑

虚树

摘要：虚树用途一棵树上进行 m 次不同的操作，每次用到 k 个节点（

\sum k

O (n) 级 别

）用于于树上 DP 原理将原树里的一部分用到的节点抠出来，建一棵新树（虚树），在上面进行 DP 优点：降低每次操作的复杂度构建将要用到的节点（设为 s）按照 dfn 序排序阅读全文

posted @ 2024-03-26 21:12 Bubble_e 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2025年3月

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