时间复杂度为O(n)的计数排序算法

凡是学过数据结构的朋友们大多熟悉一些排序算法，插入排序、冒泡排序、快速排序、和堆排序等。这些排序总的来说都是于比较排序算法，也就是说要对容器中的数据进行大小的比较。在这里合并排序和堆排序都采用了算法中经常使用的一种策略，分而治之来提高效率。他们都属于渐进最优的比较排序算法，时间复杂度达到了O(nlgn)，很优秀了，不是么？这里不再唠叨那些比较常见的排序算法，在接下来的几天，我给大家介绍分别介绍计数排序、基数排序和桶排序。
我们所要排序的数据往往是有一定规律的，甚至我们可以对排序数据做某种假设，告诉他们，我的代码在什么什么情况下使用的效率是多么多么的出色。正所谓没有万能的理论，没有万能的代码。计数排序假设输入数据是由一个小范围的数据构成，而且我们利用空间换取了时间。看个例子吧。

void CountingSort(const char *A, int len, char **ret)
{
    if(len < 2 || !ret || !A)
    {
        return;
    }
    
    int Temp[256];
    for(int i = 0; i < 256; i++)
    {
        Temp[i] = 0;
    }
    
    for(int i = 0; i<len; i++)
    {
        Temp[int(A[i])]++;
    }

     for(int i = 1; i<256;i++)
    {
        Temp[i]=Temp[i]+Temp[i-1];
    }

    for(int i = len-1; i >= 0 ; i--)
    {
        (*ret)[Temp[int(A[i])]-1] = A[i];
        Temp[int(A[i])]--;
    }
}

上面代码是计数排序的一个简单实现，是对字符以ASCII码值的大小进行排序。所以作者要在排序过程中申请一个256整型大小的临时空间，这是用来存储ASCII码为n的字符前面有多少个字符的临时变量。
代码是比较容易看懂的，该算法的基本思想就是对于每个输入数据x，确定出小于他的元素的个数，有了这个就可以把x放到最终输出的位置了。最后要说的是，计数排序可是个时间复杂度为O(n)的稳定排序啊。