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AT2304 Cleaning 题意 一个树上每个节点有一些石子,每次只能选取两个叶子节点并将路径间的所有点上的石子数量减1,问是否能将所有石子取完。 思路 设 \(f_x\) 表示从 \(x\) 节点向上的路径条数,\(s_x\) 为子节点的 \(f\) 值的和,则有: \[ a_x=\frac{ 阅读全文
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游记 Day# 游记个鬼啊就在自家学校 早上宿舍待不了,去机房颓废,看了几集猫和老鼠,并且把看门狗军团的流程看完了(真棒),甚至在考试之前把老师给的巧克力也吃完了。 期间zyt学长来摸鱼。他们今天本来是学考模拟,结果下午要请考试假去参加另一个考试XD 老师说下午提前一个小时进场,所以早早回宿舍。1点 阅读全文
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CF487E Tourists 前排膜拜T神 上面的话和这道题一点关系都没有 题意 给一个点带权的无向图,每次询问查询两点间所有简单路径上最小值的最小值,单点修改。 思路 一眼圆方树。 ——@gxy001 这种题只有在树上做才比较好处理这么多次询问。考虑广义圆方树,缩完点双连通分量后建立的方点和 阅读全文
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P4334 [COI2007] Policija 题意 一个无重边的无向图,每次询问删掉一条边或删掉一个点后两个点是否联通。 思路 连通性问题,我们可以考虑使用广义圆方树解决。 对于删掉一个点的情况: 我们先跑 tarjan 建出圆方树。如何判断两点在删去一个点后在树上的连通性?当且仅当被删去的点在 阅读全文
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动态逆序对专练 就是三倍经验 题意 维护一个序列,每次修改后求出当前序列逆序对个数。 思路 题目让我们求出 \[ \sum_{i=1}^n\sum_{j=i+1}^n[a_i>a_j] \] 也就是让我们求出满足 \[ pos_i<pos_j\&\&a_i>a_j \] 的点对数量。 对于不修改的情 阅读全文
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CF437D The Child and Zoo 题意 给定一个无向图,求所有点对间所有简单路径上最小点权的最大值的平均值。 思路 首先,我们可以将点权转移到边权上,边权为两端点点权的较小值。正确性显然。 然后,对于任意两个点之间的贡献,只有路径上含最大点权的简单路径有贡献,于是就可以把无向图转变为 阅读全文
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CF1032G Chattering 题意 思路 对于每一个位置,它转移的范围是确定的。 对于一段可以走到的区间,我们可以求出区间中所有点再能走到区间范围。 于是这个就可以倍增进行转移。 如何快速求出一段区间能走到的区间范围?也就是分别求出一段区间向左跳的位置的最小值和向右跳位置的最大值,发现这其实 阅读全文
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【模板】权值线段树套序列线段树 P3380 【模板】二逼平衡树(树套树) 主要思路如下: 外层为权值线段树,内层为动态开点线段树,也就是每个权值线段树上的节点开一个动态开点线段树。 外层的权值线段树支持查询排名,内层的线段树限制了区间。实际上就是在普通权值线段树上查询的价值变成了在其线段树上区间查询 阅读全文
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CF494D Birthday 题意 一个1为根的带边权有根树,每次询问给定两个点 \(u,v\) 求 \(\sum_{x\in S(v)} d(u,x)^2-\sum_{x\not\in S(v)}d(u,x)^2\) 其中 \(d(u,v)\) 表示 \(u,v\) 简单路径长度, \(S(u) 阅读全文
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CF175E Power Defence 题意 一个塔防游戏:给定一个无限长的数轴,一个无限血的敌人要从正无穷走到负无穷。你的任务是放置三种塔,包含两种攻击塔和一种寒冰塔,使得敌人受到的伤害最大。 其中,每种塔的攻击半径可能不同,每种攻击塔的攻击力也可能不同。而寒冰塔没有攻击力,它的作用是使范围内敌 阅读全文