2020 年 9月随笔档案 - Star_Cried

摘要：斐波那契数列

F (0) = F (1) = 1

$F(0)=F(1)=1$ 或

F (1) = F (2) = 1

$F(1)=F(2)=1$ ，

F (i) = F (i - 1) + F (i - 2)

$F(i)=F(i-1)+F(i-2)$ . 广义斐波那契数列在转移时有系数且首两项给定。求法注意到斐波那契数列的转移为一个矩阵乘 \[

\begin{matrix} F (i) & F (i - 1) \end{matrix}

$\begin{matrix}F(i)&F(i-1)\end{matrix}$ \ \ \ 阅读全文

posted @ 2020-09-29 11:04 Star_Cried 阅读(177) 评论(0) 推荐(0) 编辑

GCD SUM

摘要：GCD SUM 求

\sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = 1}^{n} gcd (i, j)

$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\gcd(i,j)$ 将原式变换得到 \[ \sum_{d=1}^nd\sum_{i=1}^{\lfloor\frac{n}{d}\rfloor}\sum_{j=1}^{\lfloor\frac{n}{d}\rfloor} 阅读全文

posted @ 2020-09-27 14:29 Star_Cried 阅读(90) 评论(0) 推荐(0) 编辑

期望长度P1365,CF235B,P1654

摘要：期望长度定义这里期望长度表示一段序列连续长度的期望。具体来说，对于一段序列，每个点都有一个概率连续和断开。求所有连续序列和的期望。当然，对于以上期望长度的定义，我们只需要求出每个点存在的期望的和即可。但是题目永远不会这么简单。 Osu! Osu!是一个音乐游戏，玩家需要对音符在恰当时候进行敲击阅读全文

posted @ 2020-09-27 14:27 Star_Cried 阅读(927) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P4180 [BJWC2010]严格次小生成树

摘要：P4180 [BJWC2010]严格次小生成树 P4180 题意求出一个无向联通图的严格次小生成树。严格次小生成树的定义为边权和大于最小生成树的边权和但不存在另一棵生成树的边权和在最小生成树和严格次小生成树之间（不相等）。思路先求出一颗最小生成树，发现严格次小生成树一定是其断了一条边并加了一条阅读全文

posted @ 2020-09-25 19:41 Star_Cried 阅读(120) 评论(0) 推荐(0) 编辑

扩展欧拉定理

摘要：扩展欧拉定理首先，欧拉定理为

若 a 与 m 互 质 ， 则 有 a^{φ (m)} \equiv 1 (\mod m)

$若a与m互质，则有 a^{\varphi(m)}\equiv1(\mod m)$ 我们可以发现费马小定理其实就是欧拉定理的特殊情况。证明的话，构造一个与

m

$m$ 互质的数列操作，利用剩余系证明扩展欧拉定理为 \[ a^b\equiv \begin{cas 阅读全文

posted @ 2020-09-25 15:58 Star_Cried 阅读(279) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P4074 [WC2013]糖果公园

摘要：P4074 [WC2013]糖果公园 Tag：树上带修莫队题意：树上每个点有一种糖果，求

\sum_c\sum_^v_c*w_i

$\sum_c\sum_^v_c*w_i$ 其中c为糖果种类，

c n t_{c}

$cnt_c$ 其为出现次数。思路离线树上带修莫队。先进行树上分块。分块内的询问按照出发点、终止点、询问id优先级依次递减排序。对于树上莫队，阅读全文

posted @ 2020-09-21 22:31 Star_Cried 阅读(131) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Guass消元总结

摘要：Guass消元约旦·高斯消元法求线性方程组我们用一个

n * (n + 1)

$n*(n+1)$ 的矩阵存储线性方程组各项系数和零次项系数。每一次找到一个未知数系数最大的方程，交换当前行方程和该方程，并将其他行该未知数的系数化为零。重复n次即可。最后第

a [i] [i]

$a[i][i]$ 个数就是第i个未知数的系数，$a[i][n+1 阅读全文

posted @ 2020-09-09 17:40 Star_Cried 阅读(471) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P2491 消防/P1099 树网的核

摘要：P2491 消防/P1099 树网的核双倍经验，双倍快乐。题意在一个树上选择一段总长度不超过

s

$s$ 的链使所有点到该链距离的最大值最小。输出这个最小的值。做法 Define:以下

s

$s$ 指链或链长。证明一下

s

$s$ 一定处于直径上。假设它不在直径上，一定存在直径的其中一个端点到

s

$s$ 的距离大于现阅读全文

posted @ 2020-09-03 12:14 Star_Cried 阅读(96) 评论(0) 推荐(0) 编辑

个人介绍

摘要：2023.7.22 将部分个人独白文章隐藏。 2023.5.5 这是 Star_Cried 的博客。外文名 Ezio。本人是一名已经退役了的高中 OIer。现为 ACMer in SJTU。生日为 4.30，现上海交通大学强基数学学生。已经确定的 furry 属性，设定名为微光。会在这里更新阅读全文

posted @ 2020-09-02 10:26 Star_Cried 阅读(623) 评论(3) 推荐(1) 编辑

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