0/1分数规划

参照

有两个数字n,k,两个大小为n的数组a,b,将其分成k-n（包含）份，使得

R=sigma(ai)/sigma(bi)

最大。

我们将之化成di=ai-r*bi，求d的和，二分求出来r的最大值就行了。

POJ2976

//01分数规划 
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,k;
int a[1010],b[1010];
double d[1010];
const double eps=1e-7;
inline bool ok(double x)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    d[i]=a[i]-x*b[i];
    sort(d+1,d+1+n);
    double ans=0;
    for(int i=n;i>=k+1;i--)ans+=d[i];
    return ans>=0;
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&k) and n|k)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",a+i);
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",b+i);
        double l=0,r=1;
        while(r-l>eps)
        {
            double mid=(l+r)/2;
            if(ok(mid))l=mid;
            else r=mid;
        }
        printf("%.0f\n",l*100);
    }
    return 0;
}