P2375 [NOI2014]动物园

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为什么复制题目连字体大小一块复制过来了（雾）

我竟然会做NOI的题目辣~\(≧▽≦)/~（看的题解

总而言之，这是一道简单的KMP问题。题面简直是给没学过KMP的人看的（比如我）。

我们发现，这个所谓的num数组和nxt有异曲同工之妙。但是我们对于不能重合这一块有一点问号。那我们先不管重不重合，先给他记录成重合的。

于是在标记nxt时同时也可以把num标记。原理是，nxt记录的是该字符串相同的前缀字符个数，num[i]记录的是当前字符作为从0到i的子串内后缀与前缀相同的子串的子串的数目。我们发现，其实他就是num[j]+1，j就是nxt[i]！可以举几个例子模拟一下。

这样一来查询的时候也很方便了。

问题来了，怎么去重呢？如果j已经到i<<1的时候，我们将j挪到nxt[j]就好了，直到j<i/2。因为上面我们记录的num数组的特性，如果有重叠此时的值就相当于在nxt[j]的时候的没有重叠的串的num数。模拟一下也很好理解的。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define mod 1000000007 
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e6+5;
char a[maxn];
int nxt[maxn],len,num[maxn];
inline void getnxt()
{
    int k=-1,j=0;
    nxt[0]=-1;
    while(j<len)
    {
        if(k==-1 or a[j]==a[k])nxt[++j]=++k,num[j]=num[k]+1;
        else k=nxt[k];
    }
}
inline void kmp()
{
    int j=0,i=1;
    ll ans=1;
    while(i<len)
    {
        if(j==-1 or a[j]==a[i]){
            j++,i++;
            while((j<<1)>=(i+1))j=nxt[j];
            ans=(ans*(ll)(num[j]+1))%mod;
        }
        else j=nxt[j];
    }
    printf("%lld\n",ans);
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%s",&a);
        len=strlen(a);
        memset(nxt,0,sizeof nxt);
        num[0]=0,num[1]=1;
        getnxt();
        kmp();
    }
    return 0;
}