随笔分类 -  数论------素数

【题解】洛谷P3200 [HNOI2009] 有趣的数列（卡特兰数+质因数分解）
摘要：洛谷P3200：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3200 思路 这题明显是卡特兰数的题型咯 一看精度有点大 如果递推卡特兰数公式要到O(n2) 可以证明得出分子可以把分母约到只剩1 那我们就可以用分解质因数的方法 把分子分母全都质因数分解 再把分母约掉 阅读全文
posted @ 2018-09-24 14:43 Nanchtiy 阅读(317) 评论(0) 推荐(0)
【题解】洛谷P1463 [POI2002][HAOI2007] 反素数（约数个数公式+搜索）
摘要：洛谷P1463：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1463 思路 约数个数公式 ai为质因数分解的质数的指数 定理： 设m=2a1*3a2*...*pak（其中p为第k大的质数）是Antiprime数 则必有a1≥a2≥a3≥...≥ak≥0 因此如果有两 阅读全文
posted @ 2018-09-16 16:30 Nanchtiy 阅读(253) 评论(0) 推荐(0)
【题解】洛谷P1445 [Violet]樱花 （推导+约数和）
摘要：洛谷P1445：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1445 推导过程 1/x+1/y=1/n! 设y=n!+k(k∈N∗) 1/x​+1/(n!+k)​=1/n!​ 等式两边同乘x*n!*(n!+k)得 n!(n!+k)+xn!=x(n!+k) 移项得 n 阅读全文
posted @ 2018-09-16 15:53 Nanchtiy 阅读(207) 评论(0) 推荐(0)
【题解】洛谷P2926 [USACO08DEC]拍头Patting Heads
摘要：洛谷P2926：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2926 思路 对于每一个出现的数 从1到Max 凡是这个数的倍数 那么ans就加上他的个数 PS：最后要把本身去掉 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #incl 阅读全文
posted @ 2018-09-16 11:24 Nanchtiy 阅读(185) 评论(0) 推荐(0)
【题解】POJ1845 Sumdiv（乘法逆元+约数和）
摘要：POJ1845：http://poj.org/problem?id=1845 思路： AB可以表示成多个质数的幂相乘的形式：AB=（a1n1）*(a2n2)* ...*(amnm) 根据算数基本定理可以得约数之和sum=(1+a1+a12+...+a1n1)*(1+a2+a22+...+a2n2)* 阅读全文
posted @ 2018-09-16 09:30 Nanchtiy 阅读(206) 评论(0) 推荐(0)
【数论】算数基本定理
摘要：定义 任何一个大于1的正整数都能唯一分解为有限质数的乘积 标准分解式： 这里 均为质数，其诸指数 是正整数 一个数至多有一个大于√n的质因子 定理应用 阅读全文
posted @ 2018-09-14 22:06 Nanchtiy 阅读(435) 评论(0) 推荐(0)
【算法】欧拉筛找素数
摘要：思路 从2开始找 找到一个加入素数表中 在之后的每一个数与前面找到素数表中的素数相乘的积也不是质数 (任意一个合数是一个质数与一个数的积) 例题 洛谷P3383：线性筛素数（可用埃筛做） https://www.luogu.org/problemnew/show/P3383 代码： include 阅读全文
posted @ 2018-07-08 11:26 Nanchtiy 阅读(454) 评论(0) 推荐(0)