2-SAT 模板

大致理解了。

需要注意的在这几个地方：

• 有确定关系的才能建边，比如说：若\(x\)为\(false\)时\(y\)一定为\(true\)，则可以\(add(x,y+n)\)，若\(x\)为\(false\)时\(y\)可能为\(true\)也可能为\(false\)，则不能建边。

• 如果从\((x,false)\)能走到\((x,true)\)，说明选择\((x,false)\)一定会产生矛盾，选择\((x,true)\)就不会，反之同理。若既能从\((x,false)\)走到\((x,true)\)，又能\((x,true)\)能走到\((x,false)\)（在一个强联通分量中），那么就是无解。

• 每次选择时尽量选拓扑序大的那个，因为从拓扑序小的往后推则可能会与原来的选择产生矛盾，选择较大的那个就一定不会。

P4782 代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=3000000;
int n,m,cnt,tot,z,top;
int head[maxn],low[maxn],dfn[maxn],bel[maxn],s[maxn];
bool vis[maxn];
struct ED{
	int to,next;
}e[maxn];
inline int read(){
	int s=0,w=1;
	char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){
		if(ch=='-') w=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){
		s=(s<<1)+(s<<3)+(ch^48);
		ch=getchar();
	}
	return s*w;
}
inline void add(int u,int v){
	e[++cnt].to=v;
	e[cnt].next=head[u];
	head[u]=cnt;
	return;
}
inline void tarjan(int u){
	dfn[u]=low[u]=++tot;
	s[++top]=u;
	vis[u]=1;
	for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
		int v=e[i].to;
		if(!dfn[v]){
			tarjan(v);
			low[u]=min(low[u],low[v]);
		}else if(vis[v]){
			low[u]=min(low[u],dfn[v]);
		}
	}
	if(dfn[u]==low[u]){
		int y;
		z++;
		do{
			y=s[top--];
			bel[y]=z;
			vis[y]=0;
		}while(y!=u);
	}
}
int main(){
	n=read();m=read();
	for(int i=1;i<=m;++i){
		int p=read(),a=read(),q=read(),b=read();
		if(a&&b){
			add(p,q+n);
			add(q,p+n);
		}else if(!a&&!b){
			add(p+n,q);
			add(q+n,p);
		}else if(a&&!b){
			add(p,q);
			add(q+n,p+n);
		}else if(!a&&b){
			add(p+n,q+n);
			add(q,p);
		}
	}
	for(int i=1;i<=2*n;++i){
		if(!dfn[i]) tarjan(i);
	}
	for(int i=1;i<=n;++i){
		if(bel[i]==bel[i+n])
			return printf("IMPOSSIBLE"),0;
	}
	printf("POSSIBLE\n");
	for(int i=1;i<=n;++i){
		if(bel[i]>bel[i+n]) printf("1 ");
		else printf("0 ");
	}
	return 0;
}