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题目传送门 思路： 个人认为构造题全靠感性理解，理解对了问题就迎刃而解了。（有点像做阅读理解） 我们先感性地理解题目中所有变量和函数的含义。 \(f\) 函数是什么？ 当 \(j \neq 0\) 时，\(f(i, j) = f(p_i, j - 1)\)，就是使 \(j\) 花费了 \(1\) 的 阅读全文
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题目传送门 题目描述 给定一个长度为 \(n\) 的序列，把它划分成至少一个连续的子段，每个子段的权值为该段的一个二次函数，求最大的权值和。 思路： 这种序列问题的状态通常是一维的，所以我们定义 \(dp(i)\) 为已经划分完前 \(i\) 项且最后在 \(i\) 处划分能获得的最大权值和。 对于 阅读全文
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题目传送门 题目大意： 给定一个有 \(n\) 个点，\(m\) 条边的无向连通图，每次操作是将某条边的权值加一，求最少操作次数使得该无向连通图的最小生成树唯一。 修改操作不能改变 MST 的权值和。 思路： 修改操作不能改变 MST 的权值和。 这句话很关键，它告诉我们只能在最开始的最小生成树上考 阅读全文
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\(\texttt{0x00}\)：概念 状压 DP 是动态规划的一种，通过将状态压缩为整数来达到优化转移的目的。 \(\text{ OI Wiki}\) 简单说来，就是我们通过普通的状态表示无法直接推出状态转移方程了，这时候将当前状态拓展的“轮廓”作为状态表示的一维，而考虑到空间复杂度和计算机原理 阅读全文
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\(\texttt{0x00}\)：前置芝士 二叉搜索树 堆 单调栈 \(\texttt{0x01}\)：概念 笛卡尔树是一种二叉树，每一个结点由一个键值二元组 \((k,w)\) 构成。要求 \(k\) 满足二叉搜索树的性质（左小右大），而 \(w\) 满足堆的性质（大根堆或小根堆）。 q1：这么 阅读全文
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\(\texttt{0x00}\)：前置芝士 归并排序； 树状数组； 重载运算符（这个大概都会吧）。 \(\texttt{0x01}\)：介绍 cdq 分治是一种离线分治算法，可用来处理以下几种问题： 解决和点对有关的问题。 1D 动态规划的优化与转移。 通过 CDQ 分治，将一些动态问题转化为静态 阅读全文
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单调队列优化 dp 浅学 1. 概念 单调队列优化的本质是借助单调性，及时排除不可能的决策，保持候选集合的秩序性。 2. 例题 P1714 切蛋糕 题目大意： 给定一个序列，找出长度不超过 \(m\) 的连续子序列，使得子序列中所有数的和最大。 思路： 要求区间和，首先求出前缀和，然后考虑朴素 dp 阅读全文
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\(\texttt{0x00}\) 一些概念 阅读全文
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\(\texttt{0x00}\) 一些概念 什么是“流图”？ 给定有向图 \(G = \{V, E\}\)，若存在 \(r\in V\)，满足从 \(r\) 出发能到达 \(V\) 中的所有点，则称 \(G\) 为一个 “流图”，记为 \((G,r)\)，其中 \(r\) 称为流图的源点。 在一个 阅读全文
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\(\texttt{0x00}\) 概念 给定一棵有根树，若节点 \(z\) 既是节点 \(x\) 的祖先，又是 \(y\) 的祖先，则称 \(z\) 是 \(x,y\) 的公共祖先。在 \(x,y\) 的所有公共祖先中，深度最大的一个称为 \(x,y\) 的最近公共祖先，记为 \(\texttt{ 阅读全文