合集-图论

树上公共祖先（LCA）
摘要：0x00 概念 给定一棵有根树，若节点 z 既是节点 x 的祖先，又是 y 的祖先，则称 z 是 x,y 的公共祖先。在 x,y 的所有公共祖先中，深度最大的一个称为 x,y 的最近公共祖先，记为 \(\texttt{ 阅读全文
posted @ 2024-07-23 14:43 Brilliant11001 阅读(52) 评论(0) 推荐(0) 编辑
差分约束学习笔记
摘要：0x00 概念 差分约束系统是一种特殊的 n 元一次不等式组。 差分约束系统 是一种特殊的 n 元一次不等式组，它包含 n 个变量 x1∼xn 以及 m 个约束条件，每个约束条件是由两个其中的变量做差构成的，形如 \[x_ 阅读全文
posted @ 2024-07-23 14:42 Brilliant11001 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑
图论的一些建图小技巧
摘要：just some tips…… 0x00 Lead in 我们知道，图论的难点一般都不在算法的模板和原理，而在于对于题意的抽象，也就是：建图。 所以，如何建图在很大程度上影响了你能否做出这道题。 0x01 tip1：虚点 阅读全文
posted @ 2024-07-23 14:41 Brilliant11001 阅读(52) 评论(0) 推荐(0) 编辑
搜索与图论（3）最小生成树 && 二分图
摘要：知识大纲 对于最小生成树，若是稠密图则用朴素版 Prim 算法，若是稀疏图则用 Kruskal 算法，因为思路很简单，代码也比较简洁。 对于二分图，判断二分图用染色法，求二分图的最大匹配用匈牙利算法。 最小生成树 定义：一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图，且包含原图中的所 阅读全文
posted @ 2023-09-26 15:38 Brilliant11001 阅读(53) 评论(0) 推荐(0) 编辑
搜索与图论（2）最短路
摘要：知识结构 图的复杂程度 图的复杂程度分为两种：稀疏图和稠密图。稀疏图是指在一张有 n 个结点的图中，边的条数与 n 属于同一个数量级；稠密图则是边的条数与 n2 属于同一个数量级。稀疏图一般用邻接表来存储，稠密图一般用邻接矩阵来存储。 一些新概念 源点又称起点，汇点又称终点 阅读全文
posted @ 2023-09-26 15:10 Brilliant11001 阅读(29) 评论(0) 推荐(0) 编辑
搜索与图论（1)
摘要：目录 1.深度优先搜索（DFS） 2.宽度优先遍历（BFS) 3.树与图的储存 4.树与图的深度优先遍历 5.树与图的宽度优先遍历 6.拓扑排序 1.深度优先搜索（DFS） 深搜，顾名思义，就是优先考虑搜索的深度，尽量往深了搜，就像一个执着的人，一条道走到黑。如果没有路可走了就往回退一步，继续寻找可 阅读全文
posted @ 2023-09-26 15:05 Brilliant11001 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑
有向图的强连通分量
摘要：0x00 一些概念 什么是“流图”？ 给定有向图 G={V,E}，若存在 r∈V，满足从 r 出发能到达 V 中的所有点，则称 G 为一个 “流图”，记为 (G,r)，其中 r 称为流图的源点。 在一个 阅读全文
posted @ 2024-07-23 15:07 Brilliant11001 阅读(32) 评论(0) 推荐(0) 编辑
无向图的双连通分量
摘要：0x00 一些概念 阅读全文
posted @ 2024-07-23 15:07 Brilliant11001 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P10935 银河 解题报告
摘要：题目传送门 这道题很有意思，（看上去像数据结构似的），考察的就是差分约束的掌握熟练程度和 Tarjan 算法的灵活变通。 首先发现要求最小值，所以跑最长路，并将所有关系都转化成大于或大于等于。 设 xi 表示第 i 颗恒星的亮度值。 一共有五种关系，分类讨论： 第一种操作：\(x_ 阅读全文
posted @ 2024-09-01 20:35 Brilliant11001 阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P10934 西瓜种植 解题报告
摘要：题目传送门 这道题也可以用贪心来做，这里讲一下差分约束的做法。 看到题中给出了 m 条限制性的语句就联想到差分约束（差分约束的题还是很显眼的）。 做差分约束的题首先得把题面抽象成很多个不等式，所以我们先来转化一下题意。 首先发现求最小值，那么先确定转化方向：将所有条件转换成大于或大于等于，然 阅读全文
posted @ 2024-09-01 21:08 Brilliant11001 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P11068 解题报告
摘要：更好的阅读体验 题目传送门 题目大意： 给定一个有向无环图，每次操作可以选择一个入度为 0 的点 x 和一个出度为 0 的点 y，将 x 的所有出边全删去，然后新加一条有向边 (y,x)。 现在需要将所有的点的入度、出度都小于等于 1，给出一 阅读全文
posted @ 2024-09-16 22:04 Brilliant11001 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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