算法第3章上机实践报告

1.实践题目

数字三角形

2.问题描述

给定一个由 n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形 的顶至底的一条路径(每一步可沿左斜线向下或右斜线向下)，使该路径经过的数字总和最大。

3.算法描述

代码如下：

import java.util.Scanner;
public class Main{
public static void main(String[]args){
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();
int[][]a = new int[100][100];

for(int i=1 ; i<=n ; i++){
for(int j=1 ; j<=i ; j++){
a[i][j] = scanner.nextInt();
}
}

for(int i=n ; i>=1 ; i--){
for(int j=1 ; j<=i-1 ; j++){
a[i-1][j]+= Math.max(a[i][j], a[i][j+1]);
}
}
System.out.println(a[1][1]);
}
}

 

4.算法时间及空间复杂度分析

 

两重for循环 所以时间复杂度为O（n*2）

 空间复杂度为 n的平方

 

5.心得体会

动态规划的关键在于：先分析如何划分子问题、子问题如何合并、然后 i 、j [i][j]代表什么