codevs1033 蚯蚓的游戏问题
在一块梯形田地上，一群蚯蚓在做收集食物游戏。蚯蚓把梯形田地上的食物堆积整理如下：
a(1,1) a(1,2)…a(1,m)
a(2,1) a(2,2) a(2,3)…a(2,m) a(2,m+1)
a(3,1) a (3,2) a(3,3)…a(3,m+1) a(3,m+2)
……
a(n,1) a(n,2) a(n,3)… a(n,m+n-1)
它们把食物分成n行，第1行有m堆的食物，每堆的食物量分别是a(1,1),a(1,2),…,a(1,m)；
第2行有m+1堆食物，每堆的食物量分别是a(2,1),a(2,2),…, a(2,m+1)；以下依次有m+2堆、m+3堆、…m+n-1堆食物。
现在蚯蚓们选择了k条蚯蚓来测试它们的合作能力（1≤ k ≤m）。测试法如下：第1条蚯蚓从第1行选择一堆食物，然后往左下或右下爬，并收集1堆食物，例如从a（1,2）只能爬向a(2,2) 或a(2,3)，而不能爬向其它地方。接下来再爬向下一行收集一堆食物，直到第n行收集一堆食物。第1条蚯蚓所收集到的食物量是它在每一行所收集的食物量之和；第2条蚯蚓也从第1行爬到第n行，每行收集一堆食物，爬的方法与第1条蚯蚓相类似，但不能碰到第1条蚯蚓所爬的轨迹；一般地，第i 条蚯蚓从第1行爬到第 n行，每行收集一堆食物，爬的方法与第1条蚯蚓类似，但不能碰到前 I-1 条蚯蚓所爬的轨迹。这k条蚯蚓应该如何合作，才能使它们所收集到的食物总量最多？收集到的食物总量可代表这k条蚯蚓的合作水平。
- Ø编程任务：
给定上述梯形m、n和k的值（1≤k≤m≤30;1≤n≤30）以及梯形中每堆食物的量（小于10的非整数），编程计算这k条蚯蚓所能收集到的食物的最多总量。
输入数据由文件名为INPUT1.*的文本文件提供，共有n+1行。每行的两个数据之间用一个空格隔开。
●第1行是n、m和k的值。
- 接下来的n行依次是梯形的每一行的食物量a(i,1)，a(i,2)，…，a(i,m+i-1)，i=1,2,…,n。
程序运行结束时，在屏幕上输出k蚯蚓条所能收集到的食物的最多总量。
3 2 2
1 2
5 0 2
1 10 0 6
26
*****************************************************************************************************************************************************************************************！！！！！！！不要把反向边和反向弧弄混！！！！！！
有向图中注意建边顺序！！！！！！
#include<cstdio>
#include<cstring>
const int N=1500*2;
int s=0,t,ans=0;
struct node
{
int to,next,v,c,from;
}e[N*4+200];
int first[N],cnt=1,dis[N],from[N],qu[N],b[N];
void insert(int u,int v,int q,int c)
{
e[++cnt].to=v;e[cnt].from=u;e[cnt].v=q;e[cnt].c=c;e[cnt].next=first[u];first[u]=cnt;
e[++cnt].to=u;e[cnt].from=v;e[cnt].v=0;e[cnt].c=-c;e[cnt].next=first[v];first[v]=cnt;
// printf("%d %d\n",u,v);
}
bool spfa()
{
memset(dis,-1,sizeof(dis));
dis[0]=0;int i=1,j=2;
qu[1]=0;b[0]=1;
while(i!=j)
{
int r=qu[i++];b[r]=0;if(i==N) i=1;
for(int k=first[r];k;k=e[k].next)
if(e[k].v>0&&dis[e[k].to]<dis[r]+e[k].c)
{
dis[e[k].to]=dis[r]+e[k].c;
// printf("%d %d %d %d\n",e[k].to,dis[e[k].to],dis[r],e[k].c);
from[e[k].to]=k;
if(!b[e[k].to])
{
if(dis[e[k].to]>dis[qu[i]])
{
i--;if(i<1) i=N-1;
qu[i]=e[k].to;
}
else qu[j++]=e[k].to;
if(j==N) j=1;
b[e[k].to]=1;
}
}
}
if(dis[t]==-1) return 0;
return 1;
}
void fa()
{
int min=1e9;
for(int k=from[t];k;k=from[e[k].from])
min=min<e[k].v?min:e[k].v;
for(int k=from[t];k;k=from[e[k].from])
{
e[k].v-=min;e[k^1].v+=min;
ans+=min*e[k].c;
}
}
int main()
{
int n,m,k,tot=0,q;
scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);t=n*m+n*(n-1)/2;t=t*2+1;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m+i-1;j++)
{
tot++;
scanf("%d",&q);
insert(tot*2-1,tot*2,1,q);
if(i>1)
{
if(j==1) insert((tot-m-i+2)*2,tot*2-1,1,0);
else if(j!=m+i-1) insert((tot-m-i+1)*2,tot*2-1,1,0),insert((tot-m-i+2)*2,tot*2-1,1,0);
else insert((tot-m-i+1)*2,tot*2-1,1,0);
}
if(i==1) insert(s,tot*2-1,1,0);
if(i==n) insert(tot*2,t,1,0);
}
for(int i=1;i<=k;i++) if(spfa()) fa();else break;
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
