扩展欧几里得算法总结

解方程：ax+by=c即ax≡c (mod b) 

先上代码

#include<cstdio>
long long gcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y)
{
	if(!b)
	{
		x=1;y=0;return a;
	}
	int d=gcd(b,a%b,y,x);y-=x*(a/b);
	return d;	
}
int main()
{
	long long a,b,x,y,c;
	scanf("%lld %lld %lld %lld %lld",&a,&b,&x,&y,&c);
	long long  d=gcd(a,b,x,y);
	if(c%d)	printf("Impossible\n");
	else
	{
		x*=(c/d);
		printf("%lld\n",x);
	}
	return 0;
}

通解：

x = x0 + (b/gcd)*t

y = y0 – (a/gcd)*t

最小解：

int l=abs(b/gcd); //防止b为负数

x=(x0%l+l)%l; //注意：abs不能处理long long ，先强制转为int

逆元：

即c==1时

即ax+by=1（gcd（a,b）==1）时

该方程的唯一解（方程解的个数为gcd(a,b)，前提：有解即c%gcd(a,b)==0）

参考资料:

http://www.acmerblog.com/extend-gcd-5610.html

http://blog.csdn.net/zhjchengfeng5/article/details/7786595