bzoj1497 [NOI2006]最大获利 (最大闭合权图)

1497: [NOI2006]最大获利

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Description

新的技术正冲击着手机通讯市场，对于各大运营商来说，这既是机遇，更是挑战。THU集团旗下的CS&T通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜，需要做太多的准备工作，仅就站址选择一项，就需要完成前期市场研究、站址勘测、最优化等项目。在前期市场调查和站址勘测之后，公司得到了一共N个可以作为通讯信号中转站的地址，而由于这些地址的地理位置差异，在不同的地方建造通讯中转站需要投入的成本也是不一样的，所幸在前期调查之后这些都是已知数据：建立第i个通讯中转站需要的成本为Pi（1≤i≤N）。另外公司调查得出了所有期望中的用户群，一共M个。关于第i个用户群的信息概括为Ai, Bi和Ci：这些用户会使用中转站Ai和中转站Bi进行通讯，公司可以获益Ci。（1≤i≤M, 1≤Ai, Bi≤N） THU集团的CS&T公司可以有选择的建立一些中转站（投入成本），为一些用户提供服务并获得收益（获益之和）。那么如何选择最终建立的中转站才能让公司的净获利最大呢？（净获利 = 获益之和 - 投入成本之和）

Input

输入文件中第一行有两个正整数N和M 。第二行中有N个整数描述每一个通讯中转站的建立成本，依次为P1, P2, …, PN 。以下M行，第(i + 2)行的三个数Ai, Bi和Ci描述第i个用户群的信息。所有变量的含义可以参见题目描述。

Output

你的程序只要向输出文件输出一个整数，表示公司可以得到的最大净获利。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
1 2 3
2 3 4
1 3 3
1 4 2
4 5 3

Sample Output

4

HINT

【样例说明】选择建立1、2、3号中转站，则需要投入成本6，获利为10，因此得到最大收益4。【评分方法】本题没有部分分，你的程序的输出只有和我们的答案完全一致才能获得满分，否则不得分。【数据规模和约定】 80%的数据中：N≤200，M≤1 000。 100%的数据中：N≤5 000，M≤50 000，0≤Ci≤100，0≤Pi≤100。

最大闭合权图

听了师兄大佬的讲解

看了师兄大佬的博客：最大闭合权图

恩,以后写题之前要画清楚草图，模拟一遍样例

我的邻接表范围之前只随便想了一下，结果交上去就RE，模拟一下样例才发现开小了很多

恩，以后一定要模拟样例

上代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
const int N=5005,M=50005;
struct node
{
	int to,next,v;
}e[2*(N+M*3+5)];
int cnt=1,s,t;
int first[N+M],cur[N+M];
int read()
{
	int ans=0;int t=getchar();
	while(t>'9'||t<'0')	t=getchar();
	while(t>='0'&&t<='9')	ans=ans*10+t-'0',t=getchar();
	return ans;
}
void insert(int u,int v,int p)
{
	e[++cnt].to=v;e[cnt].next=first[u];first[u]=cnt;e[cnt].v=p;
	e[++cnt].to=u;e[cnt].next=first[v];first[v]=cnt;e[cnt].v=0;
//	printf("%d %d %d\n",u,v,p);
}
int dep[N+M+5],qu[N+M+5];
bool bfs()
{
	memset(dep,-1,sizeof(dep));
	dep[0]=0;
	int i=1,j=2;
	qu[1]=0;
	while(i!=j)
	{
		int r=qu[i++];if(i==N+M)	i=1;
		for(int k=first[r];k;k=e[k].next)
			if(dep[e[k].to]==-1&&e[k].v)
			{
				dep[e[k].to]=dep[r]+1;
				qu[j++]=e[k].to;if(j==N+M)	j=1;
			}
	}
	if(dep[t]==-1)	return 0;
	return 1;
}
int dfs(int x,int a)
{
	if(x==t||a==0)	return a;
	int flow=0;
	for(int& k=cur[x];k;k=e[k].next)
	if(e[k].v&&dep[e[k].to]==dep[x]+1)
	{
		int t=dfs(e[k].to,std::min(a,e[k].v));
		flow+=t;a-=t;e[k].v-=t;e[k^1].v+=t;
		if(!a)	break;
	}	
	if(!flow)	dep[x]=-1;
	return flow;
}
int main()
{
	int n,m,u,v,q;
	scanf("%d %d",&n,&m);
	s=0,t=m+n+1;
	int sum=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&q);insert(m+i,t,q);
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d %d %d",&u,&v,&q);
		insert(s,i,q);sum+=q;
		insert(i,m+u,1e8);insert(i,m+v,1e8);
	}
	while(bfs())	{
	for(int i=0;i<=t;i++)	cur[i]=first[i];	
	sum-=dfs(0,1e8);
	}
	printf("%d\n",sum);
	return 0;
}