bzoj1834: [ZJOI2010]network 网络扩容

1834: [ZJOI2010]network 网络扩容

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Description

给定一张有向图，每条边都有一个容量C和一个扩容费用W。这里扩容费用是指将容量扩大1所需的费用。求： 1、 在不扩容的情况下，1到N的最大流； 2、 将1到N的最大流增加K所需的最小扩容费用。

Input

输入文件的第一行包含三个整数N,M,K，表示有向图的点数、边数以及所需要增加的流量。 接下来的M行每行包含四个整数u,v,C,W，表示一条从u到v，容量为C，扩容费用为W的边。

Output

输出文件一行包含两个整数，分别表示问题1和问题2的答案。

Sample Input

5 8 2
1 2 5 8
2 5 9 9
5 1 6 2
5 1 1 8
1 2 8 7
2 5 4 9
1 2 1 1
1 4 2 1

Sample Output

13 19
30%的数据中，N<=100
100%的数据中，N<=1000，M<=5000，K<=10

HINT

Source

Day1

第一次写费用流多路增广

因为一个白痴的错误调了一个多小时QAQ

注意dinic时是ans+=dfs(s,inf)

而费用流是直接dfs(s,inf)

就是这个白痴错误让我把我整个程序全部检查了好几遍

愣是没以为这种地方还能错

诶！

同时注意费用流dfs时visit数组的操作

为了防止死循环即走过去又走回来

所以设置visit数组

但因为每个点可能有多条最短路经过，所以return之前记得清零

还有visit[x]=1要加在if(x==t||!a) return a;的后面（因为汇点可能会有多个最短路经过）（其他点也是如此）

还有SLF优化记得是if(dis[e[k.to]]<dis[qu[i]])

而不是if(dis[e[k.to]]<dis[i])

因为这个错了好多次了QAQ

PS：对多路增广的理解还不够深刻，如有错误，欢迎大犇指教！

题目的思路参见黄学长（不是很难理解）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
const int N=1010,M=5030*2,len=1e5,inf=0x3f3f3f3f;
struct node
{
	int to,next,v,c;
}e[M*2];
int qu[len],first[N],cur[N],dep[N],cost[M],ui[M],vi[M],visit[N];
int s,t,cnt=1;int ans=0;
void insert(int u,int v,int q,int c)
{
	e[++cnt].to=v;e[cnt].next=first[u];e[cnt].v=q;e[cnt].c=c;first[u]=cnt;
	e[++cnt].to=u;e[cnt].next=first[v];e[cnt].v=0;e[cnt].c=-c;first[v]=cnt;
}
bool bfs()
{
	memset(dep,-1,4*(t+10));
	int i=1,j=2;
	qu[1]=s;
	dep[s]=0;
	while(i!=j)
	{
		int r=qu[i++];if(i==len)	i=0;
		for(int k=first[r];k;k=e[k].next)
		if(dep[e[k].to]==-1&&e[k].v>0)
		{
			dep[e[k].to]=dep[r]+1;
			qu[j++]=e[k].to;if(j==len)	j=0;	
		}
	}
	if(dep[t]==-1)	return 0;
	return 1;
}
int dfs(int x,int a)
{
	if(x==t||!a)	return a;
	int flow=0,w;
	for(int &k=cur[x];k;k=e[k].next)
	if(e[k].v>0&&dep[e[k].to]==dep[x]+1&& (w=dfs(e[k].to,std::min(e[k].v,a)))>0 )
	{
		e[k].v-=w;e[k^1].v+=w;
		flow+=w;a-=w;
		if(!a)	break;
	}
	if(!flow)	dep[x]=-1;
	return flow;
}
bool spfa()
{
	memset(dep,inf,4*(t+10));
	int i=1,j=2;
	visit[0]=1;
	dep[s]=0;
	qu[1]=0;
	while(i!=j)
	{
		int r=qu[i++];if(i==len)	i=0;
		for(int k=first[r];k;k=e[k].next)
			if(e[k].v>0&&dep[e[k].to]>dep[r]+e[k].c)
			{
				dep[e[k].to]=dep[r]+e[k].c;
				if(!visit[e[k].to])
				{
					visit[e[k].to]=1;
					if(dep[e[k].to]<dep[qu[i]])
					{
						i--;if(i<0)	i=len-1;
						qu[i]=e[k].to;
					}
					else	
					{
						qu[j++]=e[k].to;
						if(j==len)		j=0;
					}
				}
			}
		visit[r]=0;
	}
	if(dep[t]==inf)	return 0;
	return 1;
}
int dfs2(int x,int a)
{
	if(x==t||!a)	return a;	
	visit[x]=1;
	int flow=0,w;
	for(int &k=cur[x];k;k=e[k].next)
	if(!visit[e[k].to]&&dep[e[k].to]==dep[x]+e[k].c&& (w=dfs2(e[k].to,std::min(e[k].v,a)))>0 )
	{
		e[k].v-=w;e[k^1].v+=w;
		ans+=w*e[k].c;
		flow+=w;a-=w;
		if(!a)	break;
	}
	visit[x]=0;
	return flow;
}
int main()
{
	int n,m,k;
	scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);
	s=1,t=n;
	int q;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d %d %d %d",&ui[i],&vi[i],&q,&cost[i]);
		insert(ui[i],vi[i],q,0);
	}
	while(bfs())
	{
		for(int i=1;i<=t;i++)	cur[i]=first[i];
		ans+=dfs(s,inf);
	}
	printf("%d ",ans);
	ans=0;
	for(int i=1;i<=m;i++)		insert(ui[i],vi[i],inf,cost[i]);
	insert(0,1,k,0);
	s=0;
	while(spfa())	
	{
		for(int i=0;i<=t;i++)	cur[i]=first[i];
		dfs2(s,inf);
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}