bzoj2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)
2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)
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Description
作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。
Input
输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。
Output
包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）
Sample Input
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6
Sample Output
0/1
1/1
4/15
【样例解释】
询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。
询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。
注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
【数据规模和约定】
30%的数据中 N,M ≤ 5000；
60%的数据中 N,M ≤ 25000；
100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。
HINT
Source
PS：这表情我喜欢
我的第一道莫队
推荐一个贼好的博客
然后其实就是
————————————————分割线————————————
对于一些特殊的数据结构题……比如询问序列中区间[l,r]的什么东西，
如果我们已经知道了[l,r]的答案，那么就能在O(1)或O(logn)的时间得到[l,r+1]或[l-1,r]的答案
而且允许离线
要是题目满足这个性质，我们就可以用莫队在O(n^1.5)或O(n^1.5lgn)的时间内得到所有询问的答案
————————————————摘自那篇贼好的博客———————其实就是把左端点分块（注意：右端点是没有分块的，也就是说右端点是可以在左端点的块外面的，这个刚开始我没有理解清楚）
然后就离线
尽量使移动的总距离（传说中的曼哈顿距离）最小（其实也就是防止数据卡你直接算）
就没啥难理解的啦
对了
那四个for就是移来移去的
就是之前说的右端点可能会出去这一个块
所以左端点到下一个块时
右端点可能要往回跑
嗯
就这样
还有还有
对概率为0的
只用特判掉区间长度为1的就好了
因为此时分母为0
其他的时候欧几里德算法求0/x的gcd
会是x的
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
struct node
{
int l,r,id;
long long a,b;
}e[50005];
int s[50005],c[50005],pos[50006];
bool cmp(node a,node b)
{
if(pos[a.l]==pos[b.l]) return a.r<b.r;
return a.l<b.l;
}
long long ans=0;
void update(int p,int add)
{
ans+=2*s[c[p]]*add+1;
s[c[p]]+=add;
}
long long gcd(long long a,long long b)
{
return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
bool cmp2(node a,node b)
{
return a.id<b.id;
}
int main()
{
int n,m;
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&c[i]);
int block=sqrt(n);
for(int i=1;i<=n;i++) pos[i]=(i-1)/block+1;
for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d %d",&e[i].l,&e[i].r),e[i].id=i;
std::sort(e+1,e+1+m,cmp);
for(int i=1,l=1,r=0;i<=m;i++)
{
for(;r<e[i].r;r++)
update(r+1,1);
for(;r>e[i].r;r--)
update(r,-1);
for( ;l<e[i].l;l++)
update(l,-1);
for( ;l>e[i].l;l--)
update(l-1,1);
if(e[i].l==e[i].r)
{
e[i].a=0;e[i].b=1;continue;
}
e[i].a=ans-(e[i].r-e[i].l+1);
e[i].b=(long long )(e[i].r-e[i].l+1)*(e[i].r-e[i].l);
long long k=gcd(e[i].a,e[i].b);
e[i].a/=k,e[i].b/=k;
}
std::sort(e+1,e+1+m,cmp2);
for(int i=1;i<=m;i++) printf("%lld/%lld\n",e[i].a,e[i].b);
return 0;
}
