bzoj1059: [ZJOI2007]矩阵游戏

1059: [ZJOI2007]矩阵游戏

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Description

　　小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N

*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：行交换操作：选择

矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）列交换操作：选择矩阵的任意行列，交换这两列（即交换

对应格子的颜色）游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑

色。对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程

序来判断这些关卡是否有解。

Input

　　第一行包含一个整数T，表示数据的组数。接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大

小；接下来N行为一个N*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。

Output

　　输出文件应包含T行。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。

Sample Input

2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0

Sample Output

No
Yes
【数据规模】
对于100%的数据，N ≤ 200

HINT

Source

一道比较明显的网络流（二分图吧）

然而我并没有看出来

真的菜啊

其实这种涉及行和列的一些操作的就可能是网络流

对于这道题

会发现无论怎么变换原来在同一行或同一列的都还会在同一行或同一列

但是又要求每一行和每一列都至少要有一个

所以就二分图

左边是行，右边是列

对一个位于i,j的黑色点从左边i连向右边j

注意：不能连双向边（刚开始没仔细想，随便连了一个双向边就WA了）

然后就跑匈牙利啦

还有一个小经验

就是随机数据对拍可能有些发现不了的错误

所以可以尽量造一些比较有可能错的点

比如这题

如果黑点很稠密

那可能就比较容易跑对

所以我们可以造一些稀疏一点的图

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int N=205;
int e[N][N],n;int y[N],visit[N];
int dfs(int v)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(e[v][i]&&!visit[i])
    {
        visit[i]=1;
        if(!y[i]||dfs(y[i]))
        {
            y[i]=v;return 1;
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int T,k;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(e,0,sizeof(e));memset(y,0,sizeof(y));
        scanf("%d",&n);int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            scanf("%d",&k);
            if(k)   e[i][j]=1;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            memset(visit,0,sizeof(visit));
            ans+=dfs(i);
        }
        if(ans==n)  printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }
    return 0;
}