noip2016普及组 魔法阵&&vijos2012

描述

六十年一次的魔法战争就要开始了，大魔法师准备从附近的魔法场中汲取魔法能量。

大魔法师有m个魔法物品，编号分别为1,2,...,m。每个物品具有一个魔法值，我们用x_ix​i​​表示编号为i的物品的魔法值。每个魔法值x_ix​i​​是不超过n的正整数，可能有多个物品的魔法值相同。

大魔法师认为，当且仅当四个编号为a,b,c,d的魔法物品满足x_a<x_b<x_c<x_dx​a​​<x​b​​<x​c​​<x​d​​，x_b-x_a=2(x_d-x_c)x​b​​−x​a​​=2(x​d​​−x​c​​)，并且x_b-x_a<\frac{x_c-x_b}{3}x​b​​−x​a​​<​3​​x​c​​−x​b​​​​时，这四个魔法物品形成了一个魔法阵，他称这四个魔法物品分别为这个魔法阵的A物品，B物品，C物品，D物品。

现在，大魔法师想要知道，对于每个魔法物品，作为某个魔法阵的A物品出现的次数，作为B物品的次数，作为C物品的次数，和作为D物品的次数。

格式

输入格式

输入文件的第一行包含两个空格隔开的正整数n和m。

接下来m行，每行一个正整数，第i+1行的正整数表示xi，即编号为i的物品的魔法值。

保证1 \le n \le 15000, 1 \le m \le 40000, 1 \le x_i \le n1≤n≤15000,1≤m≤40000,1≤x​i​​≤n。每个xi是分别在合法范围内等概率随机生成的。

输出格式

共输出m行，每行四个整数。第i行的四个整数依次表示编号为i的物品作为A, B, C, D物品分别出现的次数。

保证标准输出中的每个数都不会超过10^910​9​​。

每行相邻的两个数之间用恰好一个空格隔开。

样例1

样例输入1

30 8
1
24
7
28
5
29
26
24

Copy

样例输出1

4 0 0 0
0 0 1 0
0 2 0 0
0 0 1 1
1 3 0 0
0 0 0 2
0 0 2 2
0 0 1 0

Copy

样例2

样例输入2

15 15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

Copy

样例输出2

5 0 0 0
4 0 0 0
3 5 0 0
2 4 0 0
1 3 0 0
0 2 0 0
0 1 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 1 0
0 0 2 1
0 0 3 2
0 0 4 3
0 0 5 4
0 0 0 5


详细的部分分数据范围见vijos

自己想的时候没有画图

所以几何关系不清晰

下次注意

这种题一定要画图

易知A、B距离为2i

B、C距离>6i

C、D距离为i

因此外层枚举i

然后枚举d的位置

这样的话c就固定了

而A、B有又是互相固定的

B、C之间距离又需要大于6i

A不能小于1

所以可知D的最小位置

此时A、B只有一种选择

随着C、D的向右移动

A、B也可以向右移

同时之前的选择也是可以的

所以用sum累加A、B的选择

从而推出做C、D的选择

做A、B的选择也类似

具体看代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int N=15005;
int au[N*3],we[N];
int aa[N],bb[N],cc[N],dd[N];
int main()
{
	int n,m;
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++)	scanf("%d",&au[i]),we[au[i]]++;
	for(int i=1;i<=(n-2)/9;i++)
	{
		int sum=0;int x=9*i+1;
		for(int d=9*i+2;d<=n;d++)
		{
			sum+=we[d-x]*we[d-x+2*i];
			dd[d]+=sum*we[d-i];
			cc[d-i]+=sum*we[d];
		}
		sum=0;x=n-9*i-1;
		for(int a=n-9*i-1;a>=1;a--)
		{
			sum+=we[n-(x-a)]*we[n-(x-a)-i];
			aa[a]+=sum*we[a+2*i];
			bb[a+2*i]+=sum*we[a];
		}
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
	printf("%d %d %d %d\n",aa[au[i]],bb[au[i]],cc[au[i]],dd[au[i]]);
	return 0;
}



posted @ 2017-07-12 16:32  Brian551  阅读(212)  评论(0)  编辑  收藏  举报