noip2012普及组 摆花

描述

小明的花店新开张,为了吸引顾客,他想在花店的门口摆上一排花,共m盆。通过调查顾客的喜好,小明列出了顾客最喜欢的n种花,从1到n标号。为了在门口展出更多种花,规定第i种花不能超过ai盆,摆花时同一种花放在一起,且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。试编程计算,一共有多少种不同的摆花方案。

一道其实挺水的dp

但我愣是没看出来

类似背包问题

f[i][j]表示第i种花，一共已经选了j个的方案数

状态转移方程f[i][j]=sum(f[i-1][j-k])(0<=k<=a[i])

a[i]表示一种花最多选多少个

注意k可以取到0（一个都不要）

这种题到底怎么看出要dp呢

我也不知道

可能写多了就知道了吧

还是得多刷题啊T^T

#include<cstdio>
const int N=105,mod=1000007;
int a[N],f[N][N];
int main()
{
	int n,m;
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)	scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=1;i<=a[1];i++)	f[1][i]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)	f[i][0]=1;
	
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		for(int k=0;k<=a[i]&&k<=j;k++)
		f[i][j]+=f[i-1][j-k],f[i][j]%=mod;
	}
	printf("%d\n",f[n][m]);
	return 0;
}