[Luogu2824] [HEOI2016/TJOI2016]排序
题目描述
在2016年，佳媛姐姐喜欢上了数字序列。因而他经常研究关于序列的一些奇奇怪怪的问题，现在他在研究一个难题，需要你来帮助他。这个难题是这样子的：给出一个1到n的全排列，现在对这个全排列序列进行m次局部排序，排序分为两种：1:(0,l,r)表示将区间[l,r]的数字升序排序2:(1,l,r)表示将区间[l,r]的数字降序排序最后询问第q位置上的数字。
输入输出格式
输入格式：输入数据的第一行为两个整数n和m。n表示序列的长度，m表示局部排序的次数。1 <= n, m <= 10^5第二行为n个整数，表示1到n的一个全排列。接下来输入m行，每一行有三个整数op, l, r, op为0代表升序排序，op为1代表降序排序, l, r 表示排序的区间。最后输入一个整数q，q表示排序完之后询问的位置, 1 <= q <= n。1 <= n <= 10^5，1 <= m <= 10^5
输出格式：输出数据仅有一行，一个整数，表示按照顺序将全部的部分排序结束后第q位置上的数字。
输入输出样例
说明
河北省选2016第一天第二题。原题的时限为6s，但是洛谷上是1s，所以洛谷的数据中，对于30%的数据，有 n,m<=1000,对于100%的数据，有 n,m<=30000
二分答案的大小mid。
大于等于mid设为1，其余的设为0.
这样可以用线段树实现$\large O(logN)$排序。
这样排序结束之后如果位置p是1， 就增大l， 否则减小r。
#include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; #define reg register inline int read() { int res = 0;char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)) ch=getchar(); while(isdigit(ch)) res=(res<<3)+(res<<1)+(ch^48), ch=getchar(); return res; } #define N 100010 int n, m, p, erf; int ans; int a[N]; struct Que { int l, r, opt; }q[N]; int cnt[N*4], lazy[N*4]; #define ls(o) o << 1 #define rs(o) o << 1 | 1 inline void pushup(int o) { cnt[o] = cnt[ls(o)] + cnt[rs(o)]; } void Build(int l, int r, int o) { lazy[o] = -1; if (l == r) { cnt[o] = (a[l] >= erf); lazy[o] = -1; return ; } int mid = l + r >> 1; Build(l, mid, ls(o)); Build(mid + 1, r, rs(o)); pushup(o); } //lazy : 1) -1 means none // 2) 1 means change to 1 // 3) 0 means change to 0 inline void pushdown(int l, int r, int o) { if (lazy[o] == -1) return ; int mid = l + r >> 1; if (lazy[o] == 1) { cnt[ls(o)] = mid - l + 1; lazy[ls(o)] = 1; cnt[rs(o)] = r - mid; lazy[rs(o)] = 1; lazy[o] = -1; } else { cnt[ls(o)] = 0, lazy[ls(o)] = 0; cnt[rs(o)] = 0, lazy[rs(o)] = 0; lazy[o] = -1; } } void change(int l, int r, int o, int ql, int qr, int c) { if (l >= ql and r <= qr) { if (c) cnt[o] = r - l + 1, lazy[o] = 1; else cnt[o] = 0, lazy[o] = 0; return; } pushdown(l, r, o); int mid = l + r >> 1; if (ql <= mid) change(l, mid, ls(o), ql, qr, c); if (qr > mid) change(mid + 1, r, rs(o), ql, qr, c); pushup(o); } int query(int l, int r, int o, int ql, int qr) { if (l >= ql and r <= qr) return cnt[o]; pushdown(l, r, o); int mid = l + r >> 1; int res = 0; if (mid >= ql) res += query(l, mid, ls(o), ql, qr); if (mid < qr) res += query(mid + 1, r, rs(o), ql, qr); return res; } inline bool check(int mid) { erf = mid; Build(1, n, 1); // printf("mid = %d\n", mid); for (reg int i = 1 ; i <= m ; i ++) { int L = q[i].l, R = q[i].r; int c = query(1, n, 1, L, R); if (q[i].opt == 0) { //升序 change(1, n, 1, R - c + 1, R, 1); change(1, n, 1, L, R - c, 0); } else { change(1, n, 1, L, L + c - 1, 1); change(1, n, 1, L + c, R, 0); } } // printf("%d\n", query(1, n, 1, p, p)); return query(1, n, 1, p, p); } int main() { n = read(), m = read(); for (reg int i = 1 ; i <= n ; i ++) a[i] = read(); for (reg int i = 1 ; i <= m ; i ++) q[i].opt = read(), q[i].l = read(), q[i].r = read(); p = read(); int l = 1, r = n; while (l <= r) { int mid = l + r >> 1; if (check(mid)) ans = mid, l = mid + 1; else r = mid - 1; } printf("%d\n", ans); return 0; }
