[JZOJ4737] 【NOIP2016提高A组模拟8.25】金色丝线将瞬间一分为二
开long long 100分，不开10分也是醉了。
long long 卡90分的头一次见。
暴力： 直接O(N^2)不说了。
部分分：x, y坐标递增，设f[i]表示i号点对之前的贡献，那么f[i] = f[i-1] + (abs(x[i] - x[i-1])+ abs(y[i] - y[i-1])) * (i - 1)，直接递推就行了。
x坐标相等的不会...
不是正解正确解法。考试的时候不知道怎么yy出来的。
我们把原序列称为p；
我们考虑，一个点i加进来的贡献， 一定是 $ \large \sum_{j=1}^{i-1} |x[i]-x[j]| + |y[i]-y[j]| $.
考虑去掉绝对值，我们先看x轴，y轴和x轴一样。
那么就是如果x[i] > x[j] 贡献 += x[i] - x[j]， 否则 贡献 += x[j] - x[i]；
受到这个启发(不知脑子里如何蹦出的想法),我们把原数组按照x排序，得到数组p。
然后数组p中的元素的x坐标一定是单调不降的。我们设原来的i在p中的位置为pos[i]。
那么对于j < pos[i] 的元素， 我们可以直接算 $ \large \sum_{ } x[i] - x[j] $。
化简一下得到 $ num * x[i] - \large \sum_{}x[j] $. num表示p数组中1~i中在i前面的数的个数。
所以我们可以用一个树状数组维护数是否出现， 即里面全是01序列。
用另一个树状数组维护$ \large \sum_{ }x[j] $，即扫描到j， 就把x[j]插入树状数组的pos[j]的位置。
对于j > pos[i]的同理。
对于y轴同理。
最后用四个树状数组搞定了这道题。
还有， 这份代码不吸氧气只有80分。
一定记得开long long否则只有10分(论一个人如何让自己的成绩缩小10倍).
复杂度O(NlogN*一个大常数)。
完了我感觉我讲不清了233.
#include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <queue> #include <cstring> #include <ctime> using namespace std; #define reg register #define INT long long #define int long long inline int read() { int res=0;char ch=getchar();bool flag=0; while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')flag=1;ch=getchar();} while(isdigit(ch))res=(res<<3)+(res<<1)+(ch^48),ch=getchar(); return flag?-res:res; } inline int abss(int x) {return x < 0 ? -x : x;} int n, D; struct date { int x, y, id; }p[600005], px[600005], py[600005]; struct BIT { INT tr[600005]; #define lowbit x & -x inline void add(int x, int y) { while(x <= n) tr[x] += y, x += lowbit; } inline INT ask(int x) { INT res = 0; while(x) res += tr[x], x -= lowbit; return res; } }x1, x2, y1, y2;//1:是否出现， 2：坐标 INT now; inline bool cmp1(date a, date b) { return a.x < b.x; } inline bool cmp2(date a, date b) { return a.y < b.y; } int posx[600005], posy[600005]; signed main() { n = read(), D = read(); for (reg int i = 1 ; i <= n ; i ++) px[i].x = py[i].x = read(), px[i].y = py[i].y = read(), px[i].id = py[i].id = i; for (reg int i = 1 ; i <= n ; i ++) p[i].x = px[i].x, p[i].y = px[i].y, p[i].id = i; sort(px + 1, px + 1 + n, cmp1), sort(py + 1, py + 1 + n, cmp2); for (reg int i = 1 ; i <= n ; i ++) posx[px[i].id] = i; for (reg int i = 1 ; i <= n ; i ++) posy[py[i].id] = i; for (reg int i = 1 ; i <= n ; i ++) { now += x1.ask(posx[i]) * p[i].x - x2.ask(posx[i]); now += y1.ask(posy[i]) * p[i].y - y2.ask(posy[i]); now += (x2.ask(n) - x2.ask(posx[i])) - (x1.ask(n) - x1.ask(posx[i])) * p[i].x; now += (y2.ask(n) - y2.ask(posy[i])) - (y1.ask(n) - y1.ask(posy[i])) * p[i].y; x1.add(posx[i], 1), x2.add(posx[i], p[i].x); y1.add(posy[i], 1), y2.add(posy[i], p[i].y); if (now >= D) {printf("%d\n", i);return 0;} // printf("%lld\n", now); } puts("-1"); return 0; }
