P2678 跳石头---（二分答案）

题目背景

一年一度的“跳石头”比赛又要开始了!

题目描述

这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有 NNN 块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。

为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走 MMM 块岩石（不能移走起点和终点的岩石）。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含三个整数 L,N,ML,N,ML,N,M，分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。保证 L≥1L \geq 1L≥1 且 N≥M≥0N \geq M \geq 0N≥M≥0。

接下来 NNN 行，每行一个整数，第 iii 行的整数 Di(0<Di<L)D_i( 0 < D_i < L)Di​(0<Di​<L)， 表示第 iii 块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。

 

输出格式：

 

一个整数，即最短跳跃距离的最大值。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

25 5 2 
2
11
14
17 
21

输出样例#1： 复制

4

说明

输入输出样例 1 说明：将与起点距离为 222和 141414 的两个岩石移走后,最短的跳跃距离为 444(从与起点距离 171717 的岩石跳到距离 212121 的岩石,或者从距离 212121 的岩石跳到终点)。

另：对于 20%20\%20%的数据,0≤M≤N≤100 ≤ M ≤ N ≤ 100≤M≤N≤10。

对于50%50\%50%的数据,0≤M≤N≤1000 ≤ M ≤ N ≤ 1000≤M≤N≤100。

对于 100%100\%100%的数据,0≤M≤N≤50,000,1≤L≤1,000,000,0000 ≤ M ≤ N ≤ 50,000,1 ≤ L ≤ 1,000,000,0000≤M≤N≤50,000,1≤L≤1,000,000,000。

 

分析：二分答案鸭。。。从起点出发，先二分选定一段距离mid,若前面的石头B与你站着的石头A的距离小于mid,就把B搬掉，记录一下；如果不，就把B留下，再跳到石头B上。按照这个步骤多次循环后，如果搬掉的石头多了，就把mid扩大点，少了，就把mid缩小点，即从最小值里面选取最大值。。。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 const int maxn = 5e4+10;
 7 #define ll long long
 8 ll l,n,m;
 9 int a[maxn];
10 
11 
12 int main(){
13     cin>>l>>n>>m;
14     for( int i=1; i<=n; i++ ){
15         scanf("%d",&a[i]);
16     }
17     int left=0,right=l;
18     int now,ans=0,s=0;
19     while(left<=right){
20         int mid=left+(right-left)/2;
21         now=0,s=0;
22         for( int i=1; i<=n; i++ ){
23             if(a[i]-a[now]<mid){
24                 s++;
25             }
26             else{
27                 now=i;
28             }
29         }
30         if(s<=m){
31             ans=mid;
32             left=mid+1;
33         }
34         else right=mid-1;
35     }
36     printf("%d\n",ans);
37     return 0;
38 }