第三届蓝桥杯省赛---带分数

带分数

100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714
还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197
注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。
类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。
题目要求：
从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)
程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。
注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！
例如：
用户输入：
100
程序输出：
11

再例如：
用户输入：
105
程序输出：
6
资源约定：
峰值内存消耗 < 64M
CPU消耗 < 3000ms

 

分析：dfs全排列+筛选数据+回溯，这里的筛选数据方法就是枚举两个端点，分成三个区间段判断x+(y/z)==n。。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n;
int x=0,cnt=0;
int visited[10];
int ans=0;

int getNum(int list[], int f, int r){
    int num=0;
    for( int i=f; i<=r; i++ ){
        num=list[i]+num*10;;//进位
    }
    return num;
}

/*筛选正确的数据，划分区间*/

int test(int a[]){
    int t=0;
    //枚举左端点
    for( int i=1; i<=x; i++ ){
        double x=0,y=0,z=0;
        for( int j=i+1; j<9; j++ ){
            int k1=i+1;
            int k2=j+1;
            //求值
            x=getNum(a,1,k1-1);
            y=getNum(a,k1,k2-1);
            z=getNum(a,k2,9);
            if(x+(y/z)==n) t++;
        }
    }
    return t;
}

/*dfs全排列*/
void dfs(int k,int a[]){
    if(k==10){
        int tt=test(a);
        if(tt){
            ans+=tt;
        }
        return ;
    }

    for( int i=1; i<=9; i++ ){
        if(!visited[i]){
            a[k]=i;
            visited[i]=1;//标记这个数已经用过
            dfs(k+1,a);
            a[k]=0;//回溯
            visited[i]=0;//回溯标记这个数已经用过
        }
    }
}

int main(){
    cin>>n;
    int temp=n;
    while(temp!=0){
        x++;
        temp/=10;
    }
    int a[10];
    memset(visited,0,sizeof(visited));

    dfs(1,a);
    cout<<ans<<endl;

    return 0;
}