第三届蓝桥杯省赛---连号区间数
连号区间数
小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题:
在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢?这里所说的连号区间的定义是:
如果区间[L, R] 里的所有元素(即此排列的第L个到第R个元素)递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列,则称这个区间连号区间。
当N很小的时候,小明可以很快地算出答案,但是当N变大的时候,问题就不是那么简单了,现在小明需要你的帮助。
输入格式:
第一行是一个正整数N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的规模。
第二行是N个不同的数字Pi(1 <= Pi <= N), 表示这N个数字的某一全排列。
输出格式:
输出一个整数,表示不同连号区间的数目。
示例:
用户输入:
4
3 2 4 1
程序应输出:
7
用户输入:
5
3 4 2 5 1
程序应输出:
9
解释:
第一个用例中,有7个连号区间分别是:[1,1], [1,2], [1,3], [1,4], [2,2], [3,3], [4,4]
第二个用例中,有9个连号区间分别是:[1,1], [1,2], [1,3], [1,4], [1,5], [2,2], [3,3], [4,4], [5,5]
资源约定:
峰值内存消耗 < 64M
CPU消耗 < 5000ms
分析: 读懂题意,直接暴力就可以。。。主要理解区间号的意思,当一个区间中最大值与最小值的差等于两区间长度-1(即区间在原数组的断电位置相减)
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 using namespace std; 4 5 const int maxn = 5e4+10; 6 #define INF 0x3f3f3f3f 7 int a[maxn]; 8 9 int main(int argc, char const *argv[]) 10 { 11 int n; 12 cin>>n; 13 int ans=0; 14 for( int i=1; i<=n; i++ ){ 15 cin>>a[i]; 16 } 17 for( int i=1; i<=n; i++ ){ 18 int maxi = a[i]; 19 int mini = a[i]; 20 for( int j=i; j<=n; j++ ){ 21 if(maxi<a[j]) maxi=a[j]; 22 if(mini>a[j]) mini=a[j]; 23 if(maxi-mini==j-i) ans++; 24 } 25 } 26 cout<<ans<<endl; 27 return 0; 28 }
有些目标看似很遥远,但只要付出足够多的努力,这一切总有可能实现!