NYOJ - 矩形嵌套(经典dp)

 

矩形嵌套
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描述 有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

输入第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，
每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽输出每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行样例输入
1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2

样例输出
5
分析：经典dp问题，分两步来解决，将数据排序，得到一个递增的序列，进而将问题转化为最长递增子序列问题。。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 1010;
struct ans{
    int x,y;
} a[maxn];
int dp[maxn];

bool cmp(struct ans a,struct ans b){
    if(a.x<b.x) return 1;
    else if(a.x==b.x&&a.y<b.y){
        return 1;
    }
    else{
        return 0;
    }
}

bool max(struct ans m, struct ans n){
    if(m.x<n.x&&m.y<n.y) return 1;
    else return 0;
}

int main(){
    int n,m;
    cin>>n;
    while(n--){
        cin>>m;
        for( int i=0; i<m; i++ ){
            cin>>a[i].x>>a[i].y;
            if(a[i].x>a[i].y){
                int tmp=a[i].x;
                a[i].x=a[i].y;
                a[i].y=tmp;
            }
        }
        sort(a,a+m,cmp);
        cout<<endl;
        for( int i=0; i<m; i++ ){
            cout<<a[i].x<<" "<<a[i].y<<endl;
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for( int i=1;i<m; i++ ){
            for( int j=0; j<i; j++ ){
                if(max(a[j],a[i])&&dp[i]<dp[j]+1){
                    dp[i]=dp[j]+1;
                }
            }
        }
        int result = dp[0];
        for( int i=1; i<m; i++ ){
            if(result<dp[i]) result=dp[i];
        }
        cout<<result+1<<endl;
    }
    return 0;
}