数据结构学习记录_2019.02.27

*第三讲 数（上）[何钦铭] by中国大学生MOOC

*3.1 树与数的表示

• 事务间层次性的关系，管理上更加的高效
• 数据管理的基本方式：查找
• 查找

（1）静态查找：记录是固定的

方法1：顺序查找（循环中设立哨兵，哨兵一般设置为数组的边界，用于减少循环条件）（效率低）(时间复杂度：O（N））

方法2：二分查找：有序排序，且必须放到数组里面（不可放到链表里面）（二分查找改变left\right的时候应该mid+1或mid-1，不可直接用mid）（时间复杂度：O（logN)）

（2）动态查找：除查找，还可能发生插入和删除

• 二分查找判定树：

*每个结点需要的查找次数刚好为该结点所在的层数；

*查找成功时查找次数不会超过判定树的深度；

*N个结点的判定树的深度为[log2^N]+1;

*ASL:平均查找次数；

*二分查找比任何比例的查找效率更高；

*查找树的优点之一：当在树里面插入、删除结点的时候，比在数组中插入、删除要方便的多；

• 树的定义

*n个结点构成的有限集合；

*n==0的时候，称为空树，否则称为非空树；

*“根”的特殊结点用 r 表示；

*往下则为子树；

*除了根节点外，每个结点有且仅有一个父结点，一个N个结点树有N-1条边；

• 树的一些基本术语

*1.结点的度（Degree）：结点的子树的个数；

*2.树的度：树的所有结点中最大的度数；

*3.叶结点（Leaf）：度为0的结点；

*4.父结点（Parent）：有子树的结点是其子树的根节点的父结点；

*5.子结点（Child）：相对于父结点，也称为孩子结点；

*6.兄弟结点（Sibling）：具有同一父结点的各结点彼此间是兄弟结点；

*7.祖先结点，子孙结点：。。。

*8.结点的层次（Level）：规定根节点层次为1，其余以此类推；

*9.树的深度（Depth）：最大层次；