2.4.2 圆形思维的起点——朴素的软光栅（2）

圆的扫描转换

可以把问题简化为如何画一个在原点的圆。其他位置的圆可以通过平移原点位置同样大小的圆得到。

八分法画圆

 

 

利用简单方程

 

 利用极坐标方程

 

 

中点Bresenham画圆法

中点Bresenham算法的核心思想：把上下两个相邻像素坐标的中点带入解析函数，根据结果的正负，选择被在圆上的那个像素。移动x坐标所在位置，再选择两个相邻像素坐标的中点反复执行以上步骤。前后两次的中点坐标带入解析函数的差是一个固定增量，所以不需要每次带入解析函数，只需要增加增量再比较即可。

 

算法步骤

 

 

 

 

一点思考：只考虑第一象限靠上的八分之一圆，保证了斜率的绝对值小于1，此部分的最大位移方向在x轴上。

 

椭圆又如何？椭圆的中点Bresenham算法

分界点：最大位移方向x轴和y轴方向的点。

引入法向量找到分界点

 

 同样引入中点位置帮助判别候选点的实际位置

 

第一象限椭圆上半部分