全排列的编码与解码

看《算法竞赛入门经典》 第七章， 隐式图的遍历，八数码一题。

学到了全排列的编码与解码。

用处： 每一个排列代表一个图的状态， 比如 8，3，2，4，5，6，7，0，1

表示成图就是

8　　3　　2

4　　5　　6

7　　0　　1

我们将0～8的全排列和0～9！一一映射起来。

比如0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 对应的就是0， 因为是第一个排列组合

那么8 7 6 5 4 3 2 1 0 对应的就是9！，因为是最后一种排列组合。

 

算法实现如下：

int fact[9];   //假设排列组合范围是0～8
　　
void init(){
　　fact[0] = 1;
　　for (int i = 1; i < 9; i++) fact[i] = fact[i - 1] * i;
}
int transfer(int ar[9]) {
    int code = 0;
    for (int i = 0; i < 9; i++) {
        int cnt = 0;
        for (int j = i + 1; j < 9; j++) if (ar[j] < ar[i]) cnt++;
        code += fact[8 - i] * cnt;
    }
return code;
}